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plain6pcheese 2009-3-19 06:07 PM

log 同 natural log

小弟數學麻麻,大家幫下我

計算機上面有個制叫 log ,呢一個log 的底數係10 ?
另有個 ln的制,呢個制係咪叫natural log ? 即係 同上面個log 一樣,只不過佢個底數轉左做e ?
我想問下e 係咩黎嫁? 我上網check 過,e 係一個 irrational no.
我想問呢個數有咩意思嫁?
點解無lala 用個2.7xxxxxx的數做底數ge ?

killer126156 2009-3-19 08:02 PM

[quote]原帖由 [i]plain6pcheese[/i] 於 2009-3-19 18:07 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=195714162&ptid=9301729][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]
小弟數學麻麻,大家幫下我

計算機上面有個制叫 log ,呢一個log 的底數係10 ?
另有個 ln的制,呢個制係咪叫natural log ? 即係 同上面個log 一樣,只不過佢個底數轉左做e ?
我想問下e 係咩黎嫁? 我上網check 過,e  ... [/quote][[url=http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=E_(%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%B8%B8%E6%95%B0)&action=edit&section=1][color=#0000ff]編輯[/color][/url]] 定義最常見的四種[i]e[/i]的定義如下:
1. 定義[i]e[/i] 為下列[url=http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E6%A5%B5%E9%99%90&variant=zh-tw][color=#0000ff]極限[/color][/url]值: [img]http://upload.wikimedia.org/math/1/5/f/15f5460b0d41750d9f3f23f47e0ba5fd.png[/img]。 2. 定義[i]e[/i]為下列[url=http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E6%97%A0%E7%A9%B7%E7%BA%A7%E6%95%B0&variant=zh-tw][color=#0000ff]無窮級數[/color][/url]之和: [img]http://upload.wikimedia.org/math/5/d/7/5d787122d4e0a1a698aa112593b45778.png[/img], 其中[i]n[/i]!表[i]n[/i]的[url=http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E9%9A%8E%E4%B9%98&variant=zh-tw][color=#0000ff]階乘[/color][/url]。 3. 定義[i]e[/i]為唯一的數[i]x[/i] > 0使得 [img]http://upload.wikimedia.org/math/4/2/d/42d1910b735aa4a50d982dfec848dd5c.png[/img]。 4. 定義[i]e[/i]為唯一的數[i]x[/i]使得 [img]http://upload.wikimedia.org/math/2/d/3/2d3f0492013c70984c86c67405258621.png[/img] 這些定義可證明是等價的。

assignment 2009-3-20 10:24 AM

我想一個很大的理由是e^x, ln x 的derivative (or primitive la) 比起用其他底簡單,其他要乘個非1的constant
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