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邏輯IQ題 53 (轉載)

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【53】一個商人騎一頭驢要穿越1000公里長的沙漠,去賣3000根胡蘿蔔。已知驢一次性可馱1000根胡蘿蔔,但每走一公里又要吃掉一根胡蘿蔔。問:商人共可賣出多少胡蘿蔔?














































答案


【53】
假設出沙漠時有1000根蘿蔔,那麼在出沙漠之前一定不只1000根,那麼至少要馱兩次才會出沙漠,那樣從出發地到沙漠邊緣都會有往返的里程,那所走的路程將大於3000公里,故最後能賣出蘿蔔的數量一定是小於1000根的。
那麼在走到某一個位置的時候蘿蔔的總數會恰好是1000根。
因為驢每次最多馱1000,那麼為了最大的利用驢,第一次卸下的地點應該是使蘿蔔的數量為2000的地點。
因為一開始有3000蘿蔔,驢必須要馱三次,設驢走X公里第一次卸下蘿蔔
則:5X=1000(吃蘿蔔的數量,也等於所行走的公里數)
X=200,也就是說第一次只走200公里
驗算:驢馱1000根走200公里時剩800根,卸下600根,返回出發地
前兩次就囤積了1200根,第三次不用返回則剩800根,則總共是2000根蘿蔔了。
第二次驢只需要馱兩次,設驢走Y公里第二次卸下蘿蔔
則:3Y=1000, Y=333.3
驗算:驢馱1000根走333.3公里時剩667根,卸下334根,返回第一次卸蘿蔔地點
第二次在途中會吃掉334根蘿蔔,到第二次卸蘿蔔地點是加上卸下的334根,剛好是1000根。
而此時總共走了:200 333.3=533.3公里,而剩下的466.7公里只需要吃466根蘿蔔
所以可以賣蘿蔔的數量就是1000-466=534.



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果d胡萝卜都俾隻驢食哂!一條都賣吾到!哈哈






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