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理解量子物理

[隱藏]
引用:
原帖由 biochemphy 於 2017-5-10 11:11 AM 發表

想學文字量子力學, 量子糾纏
量子力學的數學其實很簡單.

量子力學是建立在實驗及數學上.


明白下列的躑z ,就是量子力學入門的開始:

Classical Mechanics 觀點,任何動力系統均可由Lagrangian或Hamiltonian量躑z
微觀的量子系統同樣相似躑z:
任何時間 t0, 量子狀態的描述?
自由度選取是 X, P   量子公設是怎樣說明?
在以 X 作自由度的量子狀態|Ψ>, 按量子公設,可成為這樣的向量:Ψ(x) .
量子態躑z的 X  描述物理狀態,線性運算子,基於量子公設表述.


A|xn>=μn|xn>
|Ψ>=∑〖an|xn>〗
Probability P(μn) =|<xn|Ψ>|^2
                         =|an|^2
由以上量子力學公理,下面兩句躑z,誰對誰錯,一看便知 .
1.   |<x|Ψ>|^2  測量的物理量會在 x 出現的機率,
or
2.   |<x|Ψ>|^2  物理量取 x 值的機率,即 |Ψ(x)|^2 單純是機率值,沒有任何物理資訊

A|xn>=μn|xn>
|x> 是任意態
|x>=∑|xn><xn| xn>
在|x>測量A , 測量結果對應到A 的 Eigenvalue,
<xn|x> 塌縮到|xn>的 的機率 |<xn|x>|^2 ,
所以,物理量取 μn 值的機率:|<xn|x>|^2

[ 本帖最後由 ma987 於 2017-5-10 12:42 PM 編輯 ]



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引用:
原帖由 ma987 於 2017-5-10 12:29 PM 發表

係量子力學中對稱群的最簡單理解,物理的作用量在經過一定的變換下保持不變.


(G ,x ) G= 變換元素 , x= 操作的乘積,或 操作的累積

eg: Hamiltonian

i (hat h)(d/dt |Ψ(t)> = H|Ψ(t)>    H = Hamiltonian ...
想學文字群論,






基於量子公設表述.

A|xn>=μn|xn>
|Ψ>=∑〖an|xn>〗
Probability P(μn) =|<xn|Ψ>|^2
                         =|an|^2
由以上量子力學公理,下面兩句躑z,誰對誰錯,一看便知 .
1.   |<x|Ψ>|^2  測量的物理量會在 x 出現的機率,
or
2.   |<x|Ψ>|^2  物理量取 x 值的機率,即 |Ψ(x)|^2 單純是機率值,沒有任何物理資訊






引用:
原帖由 biochemphy 於 2017-5-11 12:29 PM 發表




想學文字群論,
量子力學的''數學''不難,
雖要在數學上推導,及做實驗.
才能體會 量子力學的物理意義.






[隱藏]

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希爾伯特空間 =  Complete inner product space
最重要的關鍵是 inner product 運算.

量子態 |Ψ> 可包括 複數.

若在  Euclid space , 有X,Y = vector
Inner product :
X dot Y = Y dot X

但在 Hilbert space , 有 |A> ,|B> ;

Inner product :

<B|A> =<A|B>*






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入門量子物理及相關數學,
refer to : University Physics ( 9 th  edition , Young . Freedman) Chapter  39  to  45
清楚描述量子物理的原理及數學計算.  (DSE 物理程度)


量子物理:
數學上推導,及做實驗.
才能體會 量子力學的物理意義.






引用:
原帖由 ma987 於 2017-5-11 01:27 PM 發表




量子力學的''數學''不難,
雖要在數學上推導,及做實驗.
才能體會 量子力學的物理意義.
唔明問一問,

A|xn>=μn|xn> 係點解?

真心想學文字量子力學,






引用:
原帖由 ma987 於 2017-5-12 10:14 AM 發表

入門量子物理及相關數學,
refer to : University Physics ( 9 th  edition , Young . Freedman) Chapter  39  to  45
清楚描述量子物理的原理及數學計算.  (DSE 物理程度)


量子物理:
數學上推導,及做實驗.
...
學文字量子力學, 量子糾纏  入門 links




EM waves
https://en.wikipedia.org/wiki/Electromagnetic_radiation

Blackbody radiation
https://en.wikipedia.org/wiki/Black-body_radiation

EM waves, Photoelectric effect
https://en.wikipedia.org/wiki/Photoelectric_effect

De Broglie waves
https://en.wikipedia.org/wiki/Matter_wave

Particle Diffraction
https://en.wikipedia.org/wiki/Electron_diffraction

Atomic structure
https://en.wikipedia.org/wiki/Atom

Bohr model
https://en.wikipedia.org/wiki/Bohr_model


Schrodinger’s equation
https://en.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dinger_equation


Quantum Number
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_number

Symmetric & antisymmetric
https://en.wikipedia.org/wiki/Wave_function


Quantum entanglement
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_entanglement

[ 本帖最後由 biochemphy 於 2017-5-12 11:12 AM 編輯 ]



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引用:
原帖由 ma987 於 2017-5-11 01:14 PM 發表

基於量子公設表述.

A|xn>=μn|xn>
|Ψ>=∑〖an|xn>〗
Probability P(μn) =|<xn|Ψ>|^2
                         =|an|^2
由以上量子力學公理,下面兩句躑z,誰對誰錯,一看便知 .
1.   |<x|Ψ>|^2  測量的物理量會在 x 出現的機率,
or
2.   |<x|Ψ>|^2  物理量取 x 值的機率,即 |Ψ(x)|^2 單純是機率值,沒有任何物理資訊
係 1 or 2 真係唔知

文字量子力學無講  



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文字量子力學 , 文字量子糾纏






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引用:
原帖由 testsample 於 2017-5-9 08:48 AM 發表




用 QEPS 做 Measures of entanglement, setting  係 ;
Bell's Inequality S> 2 ,
|H > ,|V>  P > 27
Cps  > 120k
at LOCC operation , E(Λ(ρ))≦ E ( ρ)  ;   { ρ˜= (σy ⊗σy)ρ∗  ...
Bell's Inequality S> 2


|E(a,b) - E(a,b') | <= 2+- [E(a',b') + E(a',b') ]
|E(a,b) - E(a,b') | <= 1+ E(b ,b')

  from LHV
E(a,b) | = <( s1 . a) (s2 .b)> = -cos(a,b)



|a> ,|b> ,|H> ,|V> .........   basis vector
不同的空間 , 有不同的 basis vector 所構成.這些符號是量子力學入門的入門,無學過量子力學, 高中線性代數都有教過.很簡單,祗是量子力學的 abc ......







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|Ψ> = quantum state
A|Ψ> =a|Ψ>
A = Hermitian operator ( observable )
a =eigenvalue
量子力學入門的 abc ,
學過量子力學, 一看便知; 不用文字描述.



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引用:
原帖由 ma987 於 2017-5-16 11:14 AM 發表

|Ψ> = quantum state
A|Ψ> =a|Ψ>
A = Hermitian operator ( observable )
a =eigenvalue
量子力學入門的 abc ,
學過量子力學, 一看便知; 不用文字描述.
同意,但為了推廣科普,應該學習用文字表達。



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