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理解量子物理

[隱藏]
引用:
原帖由 ma987 於 2017-5-22 04:09 PM 發表

from density matrix ,使用 Markov chain Monte Carlo Hamiltonian.
H(X,V) = ρ(X)+K(V)  
1DEG ρ(X) 的量子態由幾種statistical mixture of pure states
組成.
|Pa>=n1|p1> + n2|p2> +......+ nn|pn>
|Pb>=m ...
ρ(X) 有耦合, ρv = (ρv1 ,ρv2 ,ρv3)
eigenvector :| p1> ,|p2> ,  |pn>



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引用:
原帖由 Queenboy 於 2017-5-22 10:13 AM 發表





考慮下列實驗:
topological insulator 的實驗樣本:bi2se3
单考慮 s-d hybridization ,The tight-binding s-bands model : 6 X6 空間群, .
電子密度ρ(x,y,z) ,電流密度i(x,y,z),磁矩,自旋,SOL, ...
先討論實驗的 1DEG (因為可以數學模擬)


phase factor  =>  topological invariant
數學意義 : manifold M:{R’}base manifold and Hermitian bundle {M, H”| H”∧} H (R’→) = EH”(R’→)}
∂B/∂Z =/= C ,
H  = ρ (r) +V(r) + eB/2C { L + S/2) ,
ρ (r) -> 數學模擬

|Ψ(t)> = e^{-i/h∫(t,0)dtÉn((R(t'))}e^{iγ (t)}|R(t)>
γ (t) = i∫[t,0]<Ψ(t') |∂/∂t Ψ(t') >dt'
       = i∫[t,0]dt dR(t)/dt<m,R(t) | ∇ | m,R(t) >


H|N> =E|N> , |N> = |n,lm, m,s > J(r , Φ)iS ,

From :
A(R) = i<m,R(t) | ∇ | m,R(t) >  
γ m(C) =  ∮c dR dot A(R)
γ m(C) = ∫s ds dot  ( ∇ X A )

γ m(C) =  const. ∫ ∫s B^2ds dot  ( ∇ X A )






引用:
原帖由 testsample 於 2017-5-23 09:19 AM 發表



先討論實驗的 1DEG (因為可以數學模擬)


phase factor  =>  topological invariant
數學意義 : manifold M:{R’}base manifold and Hermitian bundle {M, H”| H”∧} H (R’→) = EH”(R’→)}
&#87 ...
原實驗條件係用實驗樣本的實驗數據對照數學模擬(即模擬晶體的能帶).修改模擬參數!






引用:
原帖由 Queenboy 於 2017-5-23 11:02 AM 發表



原實驗條件係用實驗樣本的實驗數據對照數學模擬(即模擬晶體的能帶).修改模擬參數!
C兄,原實驗條件非常龐大;所以先討論 1DEG ,呢個係最easy.






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[隱藏]
求 Hamiltonian  key point:
H|N> = E|N>
|<N|H|N'> |^2
X(t) = exp(iHt)x(0)exp(-iHt)
<min N|x(tn)|minN>

H  = ρ (r) +V(r) + eB/2C { L + S/2) ?
H|N> =E|N> , |N> = |n,lm, m,s > J(r , Φ)iS , ?

|N> ∈ ensemble , ∴  |N> ≠ |n,lm, m,s > J(r , Φ)iS

[ 本帖最後由 Queenboy 於 2017-5-23 01:45 PM 編輯 ]



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引用:
原帖由 testsample 於 2017-5-23 09:19 AM 發表



先討論實驗的 1DEG (因為可以數學模擬)


phase factor  =>  topological invariant
數學意義 : manifold M:{R’}base manifold and Hermitian bundle {M, H”| H”∧} H (R’→) = EH”(R’→)}
W ...
Hamiltonian H   in   ∂B/∂Z ≠ C ,

e  :  Spin  1/2
R(t) = B(t)  = { X(t) , Y(t) ,Z(t) }
H(R(t) = - μσ  dot R(t)






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想學文字量子力學實驗





引用:
原帖由 biochemphy 於 2017-5-24 01:48 PM 發表

想學文字量子力學實驗
我想學圖解量子物理!






引用:
原帖由 JTRP111 於 2017-5-24 02:16 PM 發表




我想學圖解量子物理!
good



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引用:
原帖由 JTRP111 於 2017-5-24 02:16 PM 發表




我想學圖解量子物理!
Thanks to Feynman








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引用:
原帖由 ma987 於 2017-5-11 01:14 PM 發表

基於量子公設表述.

A|xn>=μn|xn>
|Ψ>=∑〖an|xn>〗
Probability P(μn) =|<xn|Ψ>|^2
                         =|an|^2
由以上量子力學公理,下面兩句躑z,誰對誰錯,一看便知 .
1.   |<x|Ψ>|^2  測量的物理量會在 x 出現的機率,
or
2.   |<x|Ψ>|^2  物理量取 x 值的機率,即 |Ψ(x)|^2 單純是機率值,沒有任何物理資訊
ans. 2







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引用:
原帖由 biochemphy 於 2017-5-18 02:31 PM 發表

<x|S> =<x|1><1|S> + <x|2><2|S>

文字量子力學;


<x|S> =<x|1><1|S> + <x|2><2|S>  +.....= Σ  (n,i=1) <x|i><i|S>
量子力學,
可否用拓撲相解析?



引用:
原帖由 Queenboy 於 2017-5-24 05:47 PM 發表



可否用拓撲相解析?
用文字量子力學實驗?







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引用:
原帖由 Queenboy 於 2017-5-24 05:47 PM 發表



引用:
原帖由 biochemphy 於 2017-5-18 02:31 PM 發表

<x|S> =<x|1><1|S> + <x|2><2|S>

文字量子力學;


<x|S> =<x|1><1|S> + <x|2><2|S>  +.....= Σ  (n,i=1) <x|i><i|S>
量子力學,



可否用拓撲相解析?

<x|S> =<x|1><1|S> + <x|2><2|S>  +.....= Σ  (n,i=1) <x|i><i|S>  , |Ψ > = ΣCnn>   { superposition 解析   )




若用拓撲相解析

|i> (loop t ->  <- t* ) |f>

and

|i> -> (t) |f> -> (t) |i>

|i> -> |1> -> |f> -> |2> -> |i>

closed loop  12* and 21*


quantum decoherence

φf i,1 φ ^∗f i,2, andφ ^∗f i,1φf i,2


Topologically  invariant : closed form

f -> df = (∂xfy - ∂yfx)dxdy


Homotopy

f  from [0, 1] × [0, 1] to Manifold

f(x,0) =r (x) , f(x,1) =r'(x)



|i> -> |1> -> |f> -> |2> -> |i>

<x|S> =<x|1><1|S> + <x|2><2|S>  +.....= Σ  (n,i=1) <x|i><i|S>

文字量子力學











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引用:
原帖由 biochemphy 於 2017-5-25 09:36 AM 發表

若用拓撲相解析

|i> (loop t ->  <- t* ) |f>

and

|i> -> (t) |f> -> (t) |i>

|i> -> |1> -> |f> -> |2> -> |i>
...
(loop t ->  <- t*) 拓撲相 ?  可否解析 ?



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