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理解量子物理

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引用:
原帖由 JTRP111 於 2017-5-24 02:16 PM 發表




我想學圖解量子物理!
網上很多量子力學課程,很好的.
我自己也有看.



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引用:
原帖由 bjj123 於 2017-5-25 01:08 PM 發表



網上很多量子力學課程,很好的.
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嘩 ! 我都相學網上量子力學

有冇網上文字量子力學






引用:
原帖由 biochemphy 於 2017-5-25 01:39 PM 發表



嘩 ! 我都相學網上量子力學

有冇網上文字量子力學
師兄,  咩叫網上文字量子力學 ?






有心的版友,或開一個新帖,去解釋一些基本量子力學的數學表達方式及如何用於實驗測量上。





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Fiber bundles
S^1 X [-1,1]
S^1 ∈  NC loops ( S^1 =R/Z -> Manifold )
x -> x
x -> -x
∀ t ∈ [-1, 1].
t -> t* :[0 ,1] -> [-1,1]
basic ok => phase winding
S^1df = t - t*  ∈ [−1, 1]



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https://en.wikipedia.org/wiki/Ma ... f_quantum_mechanics





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引用:
原帖由 biochemphy 於 2017-5-25 04:14 PM 發表

Fiber bundles
S^1 X [-1,1]
S^1 ∈  NC loops ( S^1 =R/Z -> Manifold )
x -> x
x -> -x
∀ t ∈ [-1, 1].
t -> t* :[0 ,1] -> [-1,1]
basic ok => phase winding
S^1df = t - t*  &# ...
S^1 ∈  NC loops ( S^1 =R/Z -> Manifold )
應該係
|Ψ ki,i=4 >  = Z[ki,i=2 , vt X1 ] X [ki,i=4,vt X 2] |Ψc >   ( S^1df = t - t*  ∈ [−1, 1]  ^ v - v* ∈ [−1, 1]   ,  [ X vt , Z vt ]  = [ Z vt , X vt ]     )  

x -> x
x -> -x  ?






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引用:
原帖由 bjj123 於 2017-5-25 01:58 PM 發表




師兄,  咩叫網上文字量子力學 ?
若用拓撲相解析

|i> (loop t ->  <- t* ) |f>

and

|i> -> (t) |f> -> (t) |i>

|i> ->[ |1>  ≡ |L> ≡ |S> ≡ |P> ]  ->[ |f> -> |1>  ≡ |L> ≡ |S> ≡ |P>   
-> |i>  { |i> (loop t ->  <- t* ) |f> }

closed loop  |1>  ≡ |L> ≡ |S> ≡ |P>   * and |P>  ≡ |S> ≡ |L> ≡ |1>   *







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引用:
原帖由 Queenboy 於 2017-5-24 05:47 PM 發表


<x|S> =<x|1><1|S> + <x|2><2|S>  
<x|S> =<x|1><1|S> + <x|2><2|S>  +.....= Σ  (n,i=1) <x|i><i|S>
可否用拓撲相解析?
<x|S> =<x|1><1|S> + <x|2><2|S>  
<x|S> =<x|1><1|S> + <x|2><2|S>  +.....= Σ  (n,i=1) <x|i><i|S>


Topological Phase 解析  (用 AIM 實驗解析 , 不考慮 用 Differential topology  )


AIM   的 WW 測量:

I atom :  atomic beam for  AIM ,
standing waves ( laser ) :  I (z)  = I0 cos^2 (k laser Z )   => periodic potential  =>  I atom  -> I atom' dot  I atom"     
因 Bragg reflection ,  I atom'  ( dot ) I atom"     , cosθ ≡ 2hk laser  -> Δ I (z)
t step  - >  I atom'  |->   =distance /2  and   I atom"     |+> = distance/2
I atom |t> = I atom |t1> + I atom | t2> +.....I atom|tn > =>  interference   (gap = distance )
cold atom = Rb 85 : |exc > =  | S^2, P^ 3/2 >  ,  |ground state > = |S^2 ,S^ 1/2 > 有 hfs -> |ground state > = |a'> +|a">
rabi frequency  : >= 3GHz ->  standing waves ( laser ):  |a'> -> |exc > | Δω |   < |a">-> |exc >
atom ω ->   π   ->   - π 
     |a'>  -> (  Δω ) ->  { ( |a'>  + |a"> )/root(2) }   { I atom'}
     |a">  -> (  Δω ) ->  { ( |a">  -  |a'> )/root(2) }   { I atom"}

   { I atom'}  ⊗    { I atom"}
| φ Rb 85 > = | φ    { I atom'}  > ⊗ ( |a'>  + |a"> ) + { I atom"}  ( |a">  -  |a'> ) ( 出現重要量子現象)
WW 實驗的 information :
|a'> ->  Δω -> |a'>  + |a">  -> |a'>  + |a"> ) + ( |a">  -  |a'> )  ->  Δω ->  |a">  -  |a'>

P(μn) =|  | φ(z)  Rb 85 | ^2 = |φ(z)a'|^2 + | φ(z)a"|^2   -(  |a'>  loop *  |a"> )( φ(z)a'  loop *  φ(z)a")



interference => disappear => decoherence  


( 量子公設符合 WW 實驗結果 ) :
A|xn>=μn|xn>
|Ψ>=∑〖an|xn>〗
Probability P(μn) =|<xn|Ψ>|^2
                         =|an|^2

A|xn>=μn|xn>
|x> 是任意態
|x>=∑|xn><xn| xn>
在|x>測量A , 測量結果對應到A 的 Eigenvalue,
<xn|x> 塌縮到|xn>的 的機率 |<xn|x>|^2 ,
所以,物理量取 μn 值的機率:|<xn|x>|^2  )

[ 本帖最後由 ma987 於 2017-5-26 10:45 AM 編輯 ]







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引用:
原帖由 bjj123 於 2017-5-25 01:58 PM 發表




師兄,  咩叫網上文字量子力學 ?
三條數學式講晒
|<x|s>|^2= <x| 的機率
|<x|s>|^2=<x|s>*<x|s>
<x|s>=<x|1><1|s>+<x|2><2|s>+......=sigma(n,I=1)<x|I><I|s>



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原帖由 Queenboy 於 2017-5-26 12:06 PM 發表




三條數學式講晒
|<x|s>|^2= <x| 的機率
|<x|s>|^2=<x|s>*<x|s>
<x|s>=<x|1><1|s>+<x|2><2|s>+......=sigma(n,I=1)<x|I><I|s>


closed loop  |1>  ≡ |L> ≡ |S> ≡ |P>   * and |P>  ≡ |S> ≡ |L> ≡ |1>   *




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引用:
原帖由 ma987 於 2017-5-26 09:53 AM 發表





= +   
= +   +.....= Σ  (n,i=1)


Topological Phase 解析  (用 AIM 實驗解析 , 不考慮 用 Differential topology  )


AIM   的 WW 測量:

I atom :  atomic beam for  AIM ,
standing wa ...
完全睇唔明




我學過H量子力學係咁H,

Schrödinger Equation
ih~  {∂ψ / ∂ t }  = {( -h~^2 /2m) ∇^2  + V } ψ

ψ 的 Schrödinger Equation 是 Im 指數函數 : ψ =  ψ0 exp{ i ( kr -ωt)}
sol.  Schrödinger Equation
ih~  {∂ψ / ∂ t }  =  h~  ω ψ       ,  E= h~  ω
ih~  {∂ψ / ∂ t }  =  E ψ

KE + PE  = E H關係
KE = P^2/2m  ,PE =V
E =P^2/2m  + V

P = h~  k
E =( {  ( h~  k )^2 / 2m  } + V )

ih~  {∂ψ / ∂ t }  =  E ψ =( {  ( h~  k )^2 / 2m  } + V )  ψ

ih~  {∂ψ / ∂ t }  = {( -h~^2 /2m) ∇^2  + V } ψ







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simplify 講下量子力學?
(大學或高中程度!)
非研究所程度,







引用:
原帖由 bjj123 於 2017-5-26 01:22 PM 發表

simplify 講下量子力學?
(大學或高中程度!)
非研究所程度,
嘩!  好提議  

先用文字量子力學講



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引用:
原帖由 biochemphy 於 2017-5-26 01:58 PM 發表


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原帖由 bjj123 於 2017-5-26 01:22 PM 發表

simplify 講下量子力學?
(大學或高中程度!)
非研究所程度,
嘩!  好提議  

先用文字量子力學講
量子力學沒有甚麼文字或非文字,
祗有專業或非專業的躑z.
專業躑z, 簡單講 : 某量子系統我們先會用數學找出有甚麼對稱性,由 對稱性導出甚麼物理量是守恆量. 再尋找 Hamiltonian .
尋找 Hamiltonian 過程中 ,用 dynamical variable and inner product 表示相關的數量關係.
即是 f(a*a', a")= < A(a)A(a')A(a") >
最後,實驗證明 !



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