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我想問:
A,B和C分別係3個不同的正整數,佢地既和係144,求佢地既最大公因數係咩??


=.= 好難咁呀,有冇人可以幫下我?萬分感謝

[ 本帖最後由 paaap 於 2009-4-18 10:51 AM 編輯 ]



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有好多個答案
總之a+b+c=144 就可以
if a=1 b=2 c就=141
所以最大公因數係282



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我想講呢.....,, 你個個唔係 HCF lo...

common factors 喎...,, cf 點可能大過個3個數!!?...
最多= 架姐...

你個個係 最小公倍數黎架,..

[ 本帖最後由 小健嶀p孩 於 2009-4-18 02:24 PM 編輯 ]






唱歌.....用心去唱的

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12,
24+36+84=144
18,
18+36+90=144
24,
24+48+72=144
從以上得到
z(a+b+c)=144
z係因數, za=A, zb=B, zc=C
z越大,abc嘅和就越細
而最細嘅組合就係6,(1+2+3)
所以hcf就係24

[ 本帖最後由 三哥飛 於 2009-4-18 08:27 PM 編輯 ]



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係48
48+48+48=144



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引用:
原帖由 三哥飛 於 2009-4-18 03:02 PM 發表
12,
24+36+84=144
18,
18+36+90=144
24,
24+48+72=144
從以上得到
z(a+b+c)=144
z係因數
z越大,abc嘅和就越細
而最細嘅組合就係6,(1+2+3)
所以hcf就係24
咁我就唔係好明喇
既然已經話,a+b+c=144
唔理z數值係咩都好,咁乘多個z落去a+b+c度又點會仲係等於144呢???
>< 好難啊,點計???



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引用:
原帖由 ~mleung~ 於 2009-4-18 03:17 PM 發表
係48
48+48+48=144
但係呢...題目已經講左a,b,c係3個唔同既正整數wo....
我諗你咁講唔係好arm...anw, thanks



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條數都唔易諗, 我都想知正規的做法係點

條數我會咁做
假設 D係A, B, C 的公因數
即係 D(X)=A, D(Y)=B, D(Z)=C (其中 X, Y, Z 係整數...即係商數)
144=A+B+C=DX+DY+DZ=D(X+Y+Z)
X+Y+Z 都係整數, 所以 144 可以被 D 整除

因為 A, B, C 都係唔同的數, 所以三個數之中必定有個數係細過 144/3=48
所以我地有 D<48
而 144=(2)(2)(2)(2)(3)(3)
因為 D 都係 144的因子, D 只能係1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36
為求 D 係最大, 我地由 36開始試

如果 D=36
即係 A, B, C 會係 36倍的倍數, 但因為 A, B, C 都係唔同
就算我地取最小果三個數 36, 72, 108
三個數加埋超過 144

到 D=24
即係 A, B, C 會係 24倍的倍數
我地有 24, 48, 72, 96.. 選擇
揀最細果三個數
24+48+72岩岩好144

所以答案係 24

[ 本帖最後由 98102257 於 2009-4-18 05:19 PM 編輯 ]






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引用:
原帖由 98102257 於 2009-4-18 05:17 PM 發表
條數都唔易諗, 我都想知正規的做法係點

條數我會咁做
假設 D係A, B, C 的公因數
即係 D(X)=A, D(Y)=B, D(Z)=C (其中 X, Y, Z 係整數...即係商數)
144=A+B+C=DX+DY+DZ=D(X+Y+Z)
X+Y+Z 都係整數, 所以 144 可以 ...
雖然真係唔知正規做法係咩,但係你個explanation好detail呀
我明白喇,真係唔該晒你啊^^



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引用:
原帖由 paaap 於 2009-4-18 04:26 PM 發表


咁我就唔係好明喇
既然已經話,a+b+c=144
唔理z數值係咩都好,咁乘多個z落去a+b+c度又點會仲係等於144呢???
>< 好難啊,點計???
可能我寫得差za=A, zb=B, zc=C



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引用:
原帖由 三哥飛 於 2009-4-18 08:26 PM 發表


可能我寫得差za=A, zb=B, zc=C
我而家明喇^^ 真係唔該晒你啊!!!!



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