笑莫問 2014-5-6 18:27
c果條，解到最後解唔到。
((√x2-2) + (√2)) / (x+2)...係解唔到點解會出到(√2) / 2
[url=http://www.discuss.com.hk/android][img=100,23]http://i.discuss.com.hk/d/images/r10/androidD.jpg[/img][/url]
[[i] 本帖最後由 笑莫問 於 2014-5-6 06:38 PM 編輯 [/i]]
Zzlaz 2014-5-6 20:58
(sqrt 2 + sqrt2) /4 =2 sqrt 2 /4 = sqrt 2/2 :smile_34:
tkd2012 2014-5-7 09:52
題目純粹考運算技巧,祗是考這條公式:
(a+b)(a-b)=a^2 - b^2 (高中程度,極限題目必考公式)
極限的觀念是需要看:mathematical analysis
plusman123 2014-5-7 10:32
最後唔係就咁代 x=2 咩 ... ? (如果要嚴格的證明, 成條數都唔會咁做啦 ... 所以斷估都係比就咁代的 ...)
Zzlaz 2014-5-7 19:52
First principle lo
[url=http://www.discuss.com.hk/android][img=100,23]http://i.discuss.com.hk/d/images/r10/androidD.jpg[/img][/url]
桑下樽前 2014-5-11 21:30
在最後的極限中，分子和分母的極限恉存在且分母的極限非零，把2代入則可。
(其實只是右極限，根式在區間[-sqrt(2),sqrt(2)]上沒有定義…除非你會考慮複數)
[[i] 本帖最後由 桑下樽前 於 2014-5-12 03:45 PM 編輯 [/i]]
Zzlaz 2014-5-11 23:43
[quote]原帖由 [i]桑下樽前[/i] 於 2014-5-11 09:30 PM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=387897204&ptid=23239710][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]
在最後的極限中，分子和分母的極限恉存在且分母的極限非零，把2代入則可。
(其實只是右極限，根式在區間[-2,2]上沒有定義…除非你會考慮複數) [/quote]
How about sqrt2 ?
桑下樽前 2014-5-12 00:27
[quote]原帖由 [i]Zzlaz[/i] 於 2014-5-11 11:43 PM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=387910359&ptid=23239710][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]
How about sqrt2 ? [/quote]
唔明你個問題，何否再說明。
plusman123 2014-5-12 10:12
[quote]原帖由 [i]桑下樽前[/i] 於 2014-5-12 12:27 AM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=387915102&ptid=23239710][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]
唔明你個問題，何否再說明。 [/quote]
應該係想講 根式在區間(-sqrt(2),sqrt(2)) 同埋 題目係 x=2, x=-2 上沒有定義?
... 唔知有冇睇錯, 我睇多陣先...
[[i] 本帖最後由 plusman123 於 2014-5-12 10:17 AM 編輯 [/i]]
桑下樽前 2014-5-12 15:42
[quote]原帖由 [i]plusman123[/i] 於 2014-5-12 10:12 AM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=387940728&ptid=23239710][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]
應該係想講 根式在區間(-sqrt(2),sqrt(2)) 同埋 題目係 x=2, x=-2 上沒有定義?
... 唔知有冇睇錯, 我睇多陣先... [/quote]
睇番先知原來我打灟開方。
桑下樽前 2014-5-12 15:51
[quote]原帖由 [i]Zzlaz[/i] 於 2014-5-11 11:43 PM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=387910359&ptid=23239710][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]
How about sqrt2 ? [/quote]
經版友提示，我是忘了那兩個根號了。已改，謝謝。
Zzlaz 2014-5-12 22:47
[quote]原帖由 [i]桑下樽前[/i] 於 2014-5-12 03:51 PM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=387962856&ptid=23239710][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]
經版友提示，我是忘了那兩個根號了。已改，謝謝。 [/quote]
那左極限應該存在,而且等同右極限...at x =2
桑下樽前 2014-5-12 22:59
[quote]原帖由 [i]Zzlaz[/i] 於 2014-5-12 10:47 PM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=387993794&ptid=23239710][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]
那左極限應該存在,而且等同右極限...at x =2 [/quote]冇錯，你啱。唔知點解將2和它的平方根混在一起了…:smile_o08:
pangea 2014-5-15 09:50
頭不暈嗎？
[url=http://www.discuss.com.hk/iphone][img=100,23]http://i.discuss.com.hk/d/images/r10/iphoneD.jpg[/img][/url]
tkd2012 2014-5-15 12:18
此極限題目祗是考運算技巧,
極限存在是 :
單調有界
Heine收斂定理
Cauchy準則
若極限不存在,任何運算技巧,結果一樣,
lim sin(1/x)
(x ->0)
這個極限是不存在.
証明是用上面三個方法
lightspeed2020 2022-2-9 18:27
[quote]原帖由 [i]tkd2012[/i] 於 2014-5-7 09:52 AM 發表 [url=https://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=387533841&ptid=23239710][img]https://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]
題目純粹考運算技巧,祗是考這條公式:
(a+b)(a-b)=a^2 - b^2 (高中程度,極限題目必考公式)
極限的觀念是需要看:mathematical analysis [/quote]
剛剛學了微積分, 有什麼更好的書介紹?
topochu 2022-2-10 01:13
Principles of mathematical analysis 3rd edition by Walter Rudin
《數學分析原理》第三版，沃爾特．魯丁
f1kon 2022-4-14 07:41
用 L’Hospial Rule！
XMing 2022-4-14 10:53
[quote]原帖由 [i]笑莫問[/i] 於 2014-5-6 18:27 發表 [url=https://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=387489322&ptid=23239710][img]https://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]
c果條，解到最後解唔到。
((√x2-2) + (√2)) / (x+2)...係解唔到點解會出到(√2) / 2
http://i.discuss.com.hk/d/images/r10/androidD.jpg [/quote]
因為f(x)=((√x2-2) + (√2)) / (x+2)在x=2連續, 所以 lim f(x) (x->2)=f(2) , 而f(2)=sqrt(2)/2.
[[i] 本帖最後由 XMing 於 2022-4-14 11:44 編輯 [/i]]
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