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joe3159 2015-8-10 03:41 AM

lim極限求救

lim       (e^2x-2e^x+1)/(x^2)
X->0

腦入面諗住呢條公式黎做
lim      (e^x-1)/(x)=1
x->0
但都做唔到:smile_27: 求高手請教

14c14c 2015-8-10 08:20 PM

Given lim(x->0) (e^x-1)/(x)=1
你計下 [(e^x-1)/(x)]^2係乜

再recall下lim (x->0) [f(x)g(x)] = (lim x->0 f(x))(lim x->0 g(x) ) if limit in r.h.s. both exist

咭中海馬 2015-8-19 03:14 PM

分子果個係perfect square 黎架

夢想雞煲 2015-8-29 03:07 AM

Hi, 有冇學過L'Hopital's rule?
當lim x--> @ 後, 而份母除份子係 = 0/0 或者 無限/無限的時候, 就可以用L'Hopital's rule .

By definition , L'Hopital's rule :
lim f(x) as x--> a = lim f'(x) as x-->a

將份母同份子微分1次, 睇下微分一次後, 份母除份子仲係唔係 = 0/0 或者 無限/無限, 如果係, 再微分一次, 兩次, n次, 直至唔會出現 0/0 或者 無限/無限 , 呢個時候你就可以代 x = @ 去計極限.

咁就可以得到答案, 我計到係1 , 用scientific notebook check , 答案都係 = 1

top11 2015-8-30 01:32 AM

解答如下:

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