查看完整版本 : 排列問題

I-loveyou 2015-9-9 09:59 PM

排列問題

1.islander一字,諸字母排成一列,求首末至少一個母音的排列數?
Ans: 25920
2.從10個人中選n人排成一列(n小於或等於10),甲排在首位和甲選入但不排在首位的排列數相同,求n?
ANS: n=2

但唔識列式..
求各位師兄解答
萬分感謝!

Patchouli.K 2015-9-9 10:26 PM

回覆 1# 的帖子

母音係aeiou, islander 8個字母入面有3個母音,
者係先選頭有3個可能, 再選尾得番2個可能,
剩下既逐個選, 首尾都係母音既可能數=3*2*6*5*4*3*2=4320
首係母音既可能數=3*7*6*5*4*3*2=15120
尾係母音既可能數=3*7*6*5*4*3*2=15120

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A^B)=15120+15120-4320=25920

I-loveyou 2015-9-9 10:31 PM

咁我想問題目話首末最小一個要係母音...點解首末兩個都係母音唔算既??

[[i] 本帖最後由 I-loveyou 於 2015-9-9 10:33 PM 編輯 [/i]]

Patchouli.K 2015-9-10 01:26 AM

回覆 3# 的帖子

case 首係母音 包括左 首係母音&尾係母音
case 尾係母音 包括左 尾係母音&首係母音

計左兩次所以減番一次

條式我有寫:P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A^B)
[url]https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A6%82%E7%8E%87%E5%85%AC%E7%90%86[/url]
wiki 機率論引理 第一條

唔明我搵個教學比你, 另一條我精神d先睇, 有d昏迷

Patchouli.K 2015-9-10 02:46 PM

[quote]原帖由 [i]I-loveyou[/i] 於 2015-9-9 10:31 PM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=425400633&ptid=25079692][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]
咁我想問題目話首末最小一個要係母音...點解首末兩個都係母音唔算既?? [/quote]
2.
甲排第一既情況
n個人入面第一個係甲,
咁者係要在9人入面選n-1人出來, 用唔用次序排甲後面, 組合數=P(9, n-1)

甲入選但唔排第一既情況
n個人入面要有甲, 但係甲唔排第一, 者係先選左甲再選n-1人, 組合數=C(9, n-1)
然後全部人亂排既組合數有n!, 共n! C(9, n-1)
減番甲排第一既組合數P(9, n-1)就係呢個情況既總組合數=n! C(9, n-1) - P(9, n-1)

題目話兩個情況個組合數一樣, 所以:

[img]http://img.kekeke.cc/85482ccf-0eb0-4203-b419-608cbbb06866.png[/img]

最新發現mathb.in這個輸入數式的網站, 拿你的問題來試用一下:loveliness:
頁: [1]
查看完整版本: 排列問題