查看完整版本 : 概率一問

godfrey2 2017-2-24 04:25 PM

概率一問

某細胞10分鐘後變成2個、1個、0個的概率分別為1/2,1/3及1/6,試求下列概率:
(a) 20分鐘後變成2個,
(b) 30分鐘後變成26個的概率。

Neymar5 2017-2-26 12:58 AM

我估畫番幅圖會易d諗。

a) 10分鐘後有3個case --- 2個1個0個。

Case1 - 2個(叫佢地細胞a同b):
要佢地10分鐘後仍然係2個,一係a變2 b變0; 一係a變1 b變1; 一係a變0 b變2

呢3個情況只會發生其一,所以是"or" case, 用"+"號,概率是: 1/2 * (1/2 * 1/6 + 1/3 * 1/3 + 1/6 * 1/2) = 5/36

Case2 - 1個
要佢10分鐘後有2個,只可以係變2個。概率: 1/3 * 1/2 = 1/6

Case3 - 0個
變左0個冇可能變到2個。概率: 1/6 * 0 = 0

同樣地, case 1 2 3只會發生其一,所以用+號,概率是5/36 + 1/6 + 0= 11/36

希望幫到你。如有錯誤歡迎指正。

b) 就算每次都變2個,1變2,2變4,4變8,都變唔到26個喎。。。係咪打錯定我理解錯左?

[[i] 本帖最後由 Neymar5 於 2017-2-26 01:02 AM [url=http://www.discuss.com.hk/iphone][img=100,23]http://i.discuss.com.hk/d/images/r10/iphoneD.jpg [/img][/url] 編輯 [/i]]

hkpal 2017-2-26 04:12 PM

估計所講的「變成」實為「變多」

godfrey2 2017-2-26 10:14 PM

謝謝
更正:
(b) 30分鐘後變成6個的概率。

Neymar5 2017-2-27 02:06 AM

[quote]原帖由 [i]godfrey2[/i] 於 2017-2-26 10:14 PM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=457063725&ptid=26469778][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]
謝謝
更正:
(b) 30分鐘後變成6個的概率。 [/quote]
其實都係畫多一條path,總共變3次。
看似好煩,但其實諗清楚d,10分鐘後雖可變2 /1 /0個,但如果變左1/0個,佢之後兩次點變都冇可能變到6個。換言之第一次一定係變2個。
剩番兩次,可以由2個變4個再變6,亦可2變3再變6。得2條路線。
咁呢兩條路線有咩不同砌法,就用番上面嗰個方法計了。

[3] 2017-2-27 06:27 AM

[quote]原帖由 [i]godfrey2[/i] 於 2017-2-26 10:14 PM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=457063725&ptid=26469778][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]
謝謝
更正:
(b) 30分鐘後變成6個的概率。 [/quote]
[img]http://sciencesoft.at/lpng/af59ed0029f4fe0441e6c899159065055257b5f.png&size=100[/img]

godfrey2 2017-2-27 12:03 PM

多謝各位的詳細指導

[3] 2017-2-27 02:50 PM

[quote]原帖由 [i]godfrey2[/i] 於 2017-2-27 12:03 PM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=457090386&ptid=26469778][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]
多謝各位的詳細指導 [/quote]
[img]http://sciencesoft.at/lpng/af59ed0029f4fe0441e6c899159065055257b4e.png&size=100[/img]
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