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nonosze 2017-7-10 06:35 PM

緊急:有冇師兄可以幫我解呢兩條數學題

求各位師兄幫下忙

1. 賽車的煞車距離  汽車雜誌的編輯在試車時,發現 MacPherson X-2賽車的煞車距離 s(以呎計)為
s = f(t) = 120t – 15t2   (t ≥ 0)
其中 t 為踩煞車之後的時間(以秒計)。
a. 求汽車在時間 t 時速度 v 的表示式。
b. 開始踩煞車時,汽車的速度為何?
c. 此時汽車的煞車距離為多少?
提示:設 v = 0 來求汽車停止的時間。

2. 求f(X)=(x^3+1)(3x^2-4x+2) 的圖形在點(1, 2)的切線方程式。

Jonleefun 2017-7-23 06:15 AM

[quote]原帖由 [i]nonosze[/i] 於 2017-7-10 02:35 AM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=464301042&ptid=26780682][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]
求各位師兄幫下忙

1. 賽車的煞車距離  汽車雜誌的編輯在試車時,發現 MacPherson X-2賽車的煞車距離 s(以呎計)為
s = f(t) = 120t – 15t2   (t ≥ 0)
其中 t 為踩煞車之後的時間(以秒計)。
a. 求汽車 ... [/quote]
Q1.
v=ds/dt
therefore, ds/dt=df(t)/dt=d(120t-15t^2)
=120-30t
when the car stop, v=0, i.e. ds/dt=0
i.e. 0=120-30t
t=4 sec

Put t back to the original formula
s = f(t) = 120t – 15t2
s-f(4)=120x4-15x4^2
=480-240
=240m

Jonleefun 2017-7-23 06:30 AM

[quote]原帖由 nonosze 於 2017-7-10 02:35 AM 發表 求各位師兄幫下忙1. 賽車的煞車距離  汽車雜誌的編輯在試車時,發現 MacPherson X-2賽車的煞車距離 s(以呎計)為s = f(t) = 120t – 15t2   (t ≥ 0)其中 t 為踩煞車之後的時間(以秒計)。a. 求汽車 ... [/quote]Q2.  求f(X)=(x^3+1)(3x^2-4x+2) 的圖形在點(1, 2)的切線方程式。
d(f(x))/dx= slope
slope =d(f(x))/dx
=d/dx((x^3+1)(3x^2-4x+2))
=(x^3+1)d((3x^2-4x+2))/dx+(3x^2-4x+2)d((x^3+1))/dx
=(x^3+1)d((3x^2-4x+2))/dx+(3x^2-4x+2)d((x^3+1))/dx
=(x^3+1)(6x-4)+(3x^2-4x+2)(3x^2)
slope at (1,2)
put x=1
therefore,
df(1)/dx=(1^3+1)(6x1-4)+(3x1^2-4x1+2)(3x1^2)
=(2)(2)+(1)(3)
=4+3
=7

As the tangent at that point
slope of tangent = -1/7

equation of tangent at =

(y-2)/(x-1)=-1/7
7(y-2)=-(x-1)
7(y-2)+(x-1)=0
7y-14+x-1=0
x+7y-15=0

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