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辟易愛我 2020-2-14 12:43 PM

請教有兩條式的有xy的數學, 計算步驟的表達和其他人不同

請教有兩條式的有xy的數學,

雖然識計加減乘除,但是永遠想不出,應該選擇去用的,是哪一個解拆方法,才不會解錯步驟,

意思是,經常用錯計算步驟,和計算步驟的表達不明確,計出來和其他大部分人的計法不同。

例:
[attach]10839692[/attach]


我的計法:
15x + 10y = 40
4x + 10y =18

40-15x = 18-4x

22=11x
x=2

把x代入3x+2y=8
6 + 2y = 8
2y = 2
y = 1



標準計法:
[attach]10839693[/attach]

把③代入①
[attach]10839695[/attach]


1. 為甚麼, 一眼就看出, 第一步, 要①x2和②x3?

2. 為甚麼變成用直式?用橫式計行不行? 能不能 ②'減①'?

3. 找x先和找y先, 是不是隨意?

[[i] 本帖最後由 辟易愛我 於 2020-2-14 12:54 PM 編輯 [/i]]

top11 2020-2-16 12:55 AM

[quote]原帖由 [i]辟易愛我[/i] 於 2020-2-14 12:43 PM 發表 [url=https://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=514342538&ptid=28870857][img]https://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]
請教有兩條式的有xy的數學,

雖然識計加減乘除,但是永遠想不出,應該選擇去用的,是哪一個解拆方法,才不會解錯步驟,

意思是,經常用錯計算步驟,和計算步驟的表達不明確,計出來和其他大部分人的計法不同。

例:
10839692


我的計法:
15x + 10y = 40
4x + 10y =18

40-15x = 18-4x

22=11x
x=2

... [/quote]

[color=#0000ff]1. 為甚麼, 一眼就看出, 第一步, 要①x2和②x3?[/color]
因為在式①x的係數是3, 在式②x的係數是2,那麼分別乘2和乘3之後兩式都會得出6x。
再兩者相減就可以達致消元,餘下y去計算。

[color=#0000ff]2. 為甚麼變成用直式?用橫式計行不行? 能不能 ②'減①'?[/color]
可以呀。
兩條式子如何運算也沒問題, 只要計算準確。
但由於目的要求出x和y的值, 所以要用代入法或消元法去弄走其中一個變數才能計出。

[color=#0000ff]3. 找x先和找y先, 是不是隨意?[/color]
對, 隨你自己喜歡。
正如你的計法, 你也是用消元法去消去y先計x:

①: 3x + 2y = 8
②: 2x + 5y = 9

①×5: 15x + 10y = 40 ... ③
②×2: 4x + 10y = 18 ... ④

③-④ 得 11x = 22, 即 x = 2
代入① 得 6 + 2y = 8, 即 2y = 2, 即 y = 1
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