查看完整版本 : 等效座標理論

想到一個較簡單的計算／證明：
[url=https://gist.github.com/xianrenb/78ee50c192210ea78a0e870fc32179ff]https://gist.github.com/xianrenb/78ee50c192210ea78a0e870fc32179ff[/url]

如果
X＝3， Y＝4，
轉成極坐標就係
(5，60°) 咁樣。

原來係 叉積！
雖然未學過，但總算知道係啲乜，
喺啲高階嘅物理書或者電子技術刊物度就有，
頭先search等效坐標理論，騷出嚟啲嘢都完全唔關事！

[quote]原帖由 [i]MrCU204[/i] 於 2020-12-12 10:50 PM 發表 [url=https://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=528887931&ptid=29589876][img]https://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]
原來係 叉積！
雖然未學過，但總算知道係啲乜，
喺啲高階嘅物理書或者電子技術刊物度就有，
頭先search等效坐標理論，騷出嚟啲嘢都完全唔關事！ [/quote]
呢個等效座標理論是我原創的非主流物理理論。
有可能是錯的。
但表面上幾合理。

重點是
r1 ． dr1 = r2 ． dr2

如果是 1D ，又可以寫成
x1 dx1 = x2 dx2

同時會計到
p x = p' x' = E t
這關係。

對應番正統物理：
p x = E t
=> h_bar k x = h_bar ω t
=> k x = ω t
=> k (x' - x0') = ω (t' - t0')
=> k n λ = ω n τ, λ = wavelength, τ = period
=> 2 π n = 2 π n
=> n = n
=> true

[quote]原帖由 [i]xianrenb[/i] 於 2020-12-13 10:35 AM 發表 [url=https://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=528900151&ptid=29589876][img]https://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]

呢個等效座標理論是我原創的非主流物理理論。
有可能是錯的。
但表面上幾合理。

重點是
r1 ． dr1 = r2 ． dr2

如果是 1D ，又可以寫成
x1 dx1 = x2 dx2

同時會計到
p x = p' x' = E t
這關係。

對應番正統物理：
p x = E t
=> h_bar k x = h_bar ω t
=> k x = ω ... [/quote]
以下做了一個思想實驗：
[url=https://gist.github.com/xianrenb/6b4ceaa257b8375d9faef48d647ae75d]https://gist.github.com/xianrenb/6b4ceaa257b8375d9faef48d647ae75d[/url]

經過一番思考，認為之前的理論是 special case 。
更新了前面的兩個 gist ，各為 rev. 2 ：
[url=https://gist.github.com/xianrenb/78ee50c192210ea78a0e870fc32179ff]https://gist.github.com/xianrenb/78ee50c192210ea78a0e870fc32179ff[/url]
[url=https://gist.github.com/xianrenb/6b4ceaa257b8375d9faef48d647ae75d]https://gist.github.com/xianrenb/6b4ceaa257b8375d9faef48d647ae75d[/url]

[quote]原帖由 [i]xianrenb[/i] 於 2020-12-17 06:50 PM 發表 [url=https://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=529105509&ptid=29589876][img]https://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]
經過一番思考，認為之前的理論是 special case 。
更新了前面的兩個 gist ，各為 rev. 2 ：
https://gist.github.com/xianrenb/78ee50c192210ea78a0e870fc32179ff
https://gist.github.com/xianrenb/6b4ceaa257b8375d9faef48d647ae75d [/quote]
換言之， general case 對應現代物理：

p x = p' x' = E (t - t0)
=> h_bar k x = h_bar ω (t - t0)
=> k x = ω (t - t0)
=> k n_x λ = ω (n_t - n_t0) τ, λ = wavelength, τ = period
=> 2 π n_x = 2 π (n_t - n_t0)
=> n_x = n_t - n_t0
=> d(n_x) = d(n_t - n_t0)
=> d(n_x) = d(n_t)
=> true