好望角234 2022-10-23 14:09
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[[i] 本帖最後由 好望角234 於 2022-10-24 21:48 編輯 [/i]]
色小緣 2022-10-25 21:48
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111...111 = 2ⁿ⁺¹ - 1111...111 + 11...111= 2ⁿ⁺¹ - 1 + 11...111= 2ⁿ⁺¹ +11...110= 1011...10There are n 1s
一隻蠢豬 2022-11-6 11:05
好深喎[attach]13726897[/attach]
top11 2022-11-8 15:35
[quote]原帖由 [i]好望角234[/i] 於 2022-10-23 14:09 發表 [url=https://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=553126290&ptid=30826324][img]https://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]
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呢題幾好喎。
(係邊一個課題的題目？知唔知個chapter topic名？)
[ (n+1)個1的2進位數 ] + [ n個1的2進位數 ]
= [ (n+1)個1的2進位數 [color=#ff0000]+ 1[/color] ] + [ n個1的2進位數 [color=#ff0000]- 1[/color] ]
= 1000...000 (共 n+1 個 0) + 111....110 (共 n-1 個 1)
= 10111...110 (這個是一個 n+2 位數, 只有2個0)
所以答案是有 n 個 1。
以下是一些個別情況的驗證。
若 n = 2, 那
111 + 11
= 1000 + 10
= 1010
若 n = 3, 那
1111 + 111
= 10000 + 110
= 10110
若 n = 4, 那
11111 + 1111
= 100000 + 1110
= 101110
若 n = 5, 那
111111 + 11111
= 1000000 + 11110
= 1011110