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標題: 量子力學是數學,or 物理 or 哲學 or 偽科學 [打印本頁]

作者: ma987    時間: 2013-1-14 05:20 PM     標題: 量子力學是數學,or 物理 or 哲學 or 偽科學

我個人覺得量子力學是
觀察了某些物理現象,建立一套數學 (Dirac 個套),運用operators 作線性變換,保持eigenvector不變,然後計算eigenvalue 的值,無需刻意是甚麽物理作用,太微觀了.
正如電腦遊戲的物理引擎,祗是數學運算,遊戲世界的圖像雖然符合物理現象,但根本就沒有物理作用.

參考文章" 量子力學一門無人理解也沒用處的偽科學"
http://blog.sciencenet.cn/blog-318012-468213.html
作者: willfriends    時間: 2013-1-14 10:07 PM

什麼叫物理作用?
哲學包左科學同數學,而量子力學亦有實驗可做,非純理論不可證啊?




作者: macaupro626    時間: 2013-1-15 12:50 AM

引用:
原帖由 ma987 於 2013-1-14 05:20 PM 發表

參考文章" 量子力學一門無人理解也沒用處的偽科學"
http://blog.sciencenet.cn/blog-318012-468213.html
文章重點:
【总之量子力学还是伪科学。】
【...吵个什么呢,烦不烦?】
作者: whatswrong    時間: 2013-1-15 10:11 AM

唔好睇咁多大陸偽科學文章
作者: JTRP111    時間: 2013-1-15 11:38 AM

引用:
原帖由 ma987 於 2013-1-14 05:20 PM 發表

我個人覺得量子力學是
觀察了某些物理現象,建立一套數學 (Dirac 個套),運用operators 作線性變換,保持eigenvector不變,然後計算eigenvalue 的值,無需刻意是甚麽物理作用,太微觀了.
正如電腦遊戲的物理引擎,祗 ...
是否真科學,實驗的支持最重要
實驗可客觀說明物理現象
XX理論祗是解釋物理現象. XX理論可能正確,若錯誤,便需修正或放棄.
沒有實驗支持說明物理現象,憑空說一套理論,是沒有實徵意義的.
學習量子物理,可以知道很多關於微觀物理現象及相關實驗. 物理學家用量子化的觀念去解釋微觀物理現象,理論可能正確,若錯誤,便需修正或放棄.所以是科學的理論.
量子力學的數學是基於量子物理的實驗所建立的,且嘗試用此數學去解釋某部份的微觀物理現象,雖然沒有像古典力學能具體說明是甚麽物理資訊,祗能說明某些物理量(可測量值)經運算子的線性變換後的變化及此變化的機率是多少.真的是很數學的,但他又不像其他數學,如PDE可以完全不涉及物理仍可成為數學討論的科目.當然,量子力學若沒有實驗基礎及不涉及物理,单純數學討論,那麽他充其量是線性代數,或群論及少許PDE,在數學上研究不大,且不能成為數學科目.

[ 本帖最後由 JTRP111 於 2013-1-15 02:22 PM 編輯 ]
作者: ma987    時間: 2013-1-16 11:11 AM     標題: 回覆 5# 的帖子

量子力學的物理思想是建基於數學思想及物理實驗.我個人認為真正明白量子力學的物理思想,必須下苦功夫鑽研它的數學思想.
量子力學反映出來的物理意義,必須借助數學才能清楚表達.如果不熟悉數學(Hillbert空間,線性代數,Eigen,Group) 及量子物理的實驗,想讀幾本科普就明白量子力學的內涵是不可能的.



作者: Queenboy    時間: 2013-1-16 06:32 PM     標題: 回覆 6# 的帖子

Modern physics 講嘅 黑体輻射,光電效應,compton effect,雙狹縫實驗,原子光譜都是探討量子物理的傳統方式.
這些傳統方法去學習量子物理一定是離不開 wave function ,operators.
對入門者來說若要明白個中所蕴含的抽象數學思想是較困難.
可能學完Modern physics後,連怎樣測量量子現象也不知道.滿口衹是機率意義,波粒二象性,不確定原理......最後搬個哥本哈根詮釋
量子力學的數學不難,難在是物理. 像流體動力學的物理不難,難在是數學

[ 本帖最後由 Queenboy 於 2013-1-16 08:28 PM 編輯 ]
作者: ma987    時間: 2013-1-17 10:29 AM

引用:
原帖由 willfriends 於 2013-1-14 10:07 PM 發表

什麼叫物理作用?
哲學包左科學同數學,而量子力學亦有實驗可做,非純理論不可證啊?

http://i1.hk/d/images/r10/mobile.jpg
考慮一個球體,若使它轉動:
在物理上,力矩作用於球體上,球體便轉動. 力矩使物體轉動,便是物理作用的一種.
在線性代數學,使球體轉動,太簡單,使用旋轉矩陣,令球體產生線性變換,變換後球體便有轉動的效果.(其實祇是坐標的改變 ! )
當然,哲學包左科學同數學,但某些哲學家是很注重 empirical 意義,及邏輯結構,這批哲學家認為科學(自然科及社會科)一定能夠驗証及嚴密的邏輯結構,敍述一定要能夠分真假的.

量子物理是有很多實驗及測量,已經符合"一定能夠驗証"這條件.而實驗及測量過程都是嚴密的邏輯結構,所以量子物理一定是科學.

量子力學的數學的邏輯結構很嚴密,且數學定理能夠証明.但最大的問題有二:
量子力學是有公設的,不能被証明,祗被接受,暫時還未發現有錯,將來就唔知.所有研究量子現象必須從公設思考,這樣的前題下,量子力學的數學才有效運算及預測.
量子力學祗用數學解釋量子現象,用運算子對可測量的物理量做線性變換代替古典力學說明的物理作用(如上面所說的球體轉動)


我再強調,量子物理一定是科學.而量子力學嘗試用數學思維去解釋量子物理的量子現象,數學上是很嚴密的邏輯結構,真的很美.量子力學是有物理條件的數學,簡單講:半物理,半數學.

[ 本帖最後由 ma987 於 2013-1-17 11:26 AM 編輯 ]
作者: d.net    時間: 2013-1-17 09:12 PM

提示: 作者被禁止或刪除 內容自動屏蔽
作者: 星海揚帆    時間: 2013-1-18 12:13 AM

引用:
原帖由 ma987 於 2013-1-17 10:29 發表

量子力學是有公設的,不能被証明,祗被接受,暫時還未發現有錯,將來就唔知.所有研究量子現象必須從公設思考,這樣的前題下,量子力學的數學才有效運算及預測.
所有物理理論也必定有公理(postulates)作基礎
而公理就是「假設是正確」的原則
公理是不是正確不重要
最重要是該理論是否有解釋力和預測力
作者: 星海揚帆    時間: 2013-1-18 12:14 AM

引用:
原帖由 ma987 於 2013-1-14 17:20 發表

我個人覺得量子力學是
閣下知道甚麼是偽科學嗎?
作者: 星海揚帆    時間: 2013-1-18 12:15 AM

引用:
原帖由 ma987 於 2013-1-17 10:29 發表

在線性代數學,使球體轉動,太簡單,使用旋轉矩陣,令球體產生線性變換,變換後球體便有轉動的效果.(其實祇是坐標的改變 ! )
你知道自己在說甚麼嗎?
作者: ma987    時間: 2013-1-18 09:57 AM

量子力學為何使用線性運算子,說來聽聽? 或
光子在量子複合系統中發生的 entanglement,數學表達式是甚麽?說來給大家聽聽?
(引申網上資料就免啦,用個有量子現象的實驗說明就可以,真正懂量子力學的人一定說得出來 ! )

談論量子力學,先要懂她的實驗,測量,數學.
網上翻資料或看看科普書籍雜誌或教科書,但一個實驗或測量也沒做過,然後說出的所謂量子力學,一看便知 !

[ 本帖最後由 ma987 於 2013-1-18 10:20 AM 編輯 ]
作者: d.net    時間: 2013-1-18 12:38 PM     標題: 回覆 13# 的帖子

提示: 作者被禁止或刪除 內容自動屏蔽
作者: ma987    時間: 2013-1-18 02:13 PM

讀物理系的學生,而且他的大學若有一定規模,並專攻operational quantum physics,對他來說,要做相關實驗絕對不是一個問題. 正如某些大學是擁有加速器及核子反應爐,不算甚麽.難道連加速器及核子反應爐是甚麽也不知道,實驗也未做過,然後評論基本粒子 or 核子物理的理論,那麼評論的水平有多高,內行人都心中有數.
請明白,討論及理解量子物理的正確性,避免無謂爭論,我們回答時就用實驗及測量說明大家的想法有否錯誤,而不是搬出海森堡,薛丁格,愛恩斯坦,波耳,波恩,波函數,機率,哥本哈根詮釋等這些名字.
各位可以問問某些量子力學專家對相關的量子現象實驗及測量了解多少,就知道他們的理解是否正確.

[ 本帖最後由 ma987 於 2013-1-18 02:14 PM 編輯 ]
作者: ngngbase    時間: 2013-1-19 04:48 AM

物理攻擊,量子炮擊
作者: macaupro640    時間: 2013-1-19 06:02 AM

【科學的故事】EP02:
You can only make a transistor if you understand how electrons behave. You need quantum theory.
作者: ma987    時間: 2013-1-19 11:44 AM

Uncertainty principle 這原理廣為人知,陳述也太多了,但它所想表達的深刻物理意義是甚麽? 甚麼物理現象,實驗,測量數據支持這個原理.相關的陳述,數學式 在量子物理已有說明,不多說.
不確定關系的一個應用是,當 x 和 p兩者之一的不確定度己知時,可以用來判斷另一方的不確定度的取值下限,即有最少值.
量子力學是有物理條件的數學, Uncertainty principle 就是要符合原子結構,其中一個物理條件(現象)的量化說明. 由 Uncertainty principle 觀念切入,便可得 Harmonic Oscillator及角動量 的量子化及觀察值(可測量值).

[ 本帖最後由 ma987 於 2013-1-19 11:46 AM 編輯 ]
作者: ma987    時間: 2013-1-21 05:41 PM

希爾伯特空間在學習量子力學的時候,是很重要的數學概念.在此同樣的空間進行轉動和平移都對應著相應的物理守恆量.
量子力學運用這種數學觀念去描述物理守恆量與古典物理常用PDE去描述物理守恆的觀念很不一樣.古典物理很直觀,從PDE容易思考到物理作用.而量子力學的eigenvectors,運算子, eigenvalues所表示的關係是數學意義,線性變換時不是真實的物理作用,但變換後就有客觀具體的物理意義.
作者: ma987    時間: 2013-1-23 11:50 AM

不確定原理?
真實的物理含義是甚麽?
若這原理不清楚,如何討論量子現象?
是否祗是說確定x,便不能同時確定p?




作者: ma987    時間: 2013-1-23 11:51 AM

不確定原理?
真實的物理含義是甚麽?
若這原理不清楚,如何討論量子現象?
是否祗是說確定x,便不能同時確定p?




作者: toss777    時間: 2013-1-24 08:44 AM

謝謝分享喔!
作者: toss777    時間: 2013-1-24 08:48 AM

謝謝分享喔!
作者: whatswrong    時間: 2013-1-24 10:08 AM

LED 燈已經是例子....
都唔明D人點解問D問題咁古怪....
又話量子力學偽科學....
其實是自己唔識就話係

偽科學

....

引用:
原帖由 d.net 於 2013-1-18 12:38 PM 發表

有幾多人有機會做呢 d 實驗?? 單是要觀察電子變成光子這過程果部機都唔知要幾多錢

作者: ma987    時間: 2013-1-25 11:18 AM

在穩定的原子,電子可能存在的空間是受到侷限,這時候電子必須擁最少的p .
這樣的物理現象,它的量化關系是甚麽?
教科書經常講一個 thought exp.用來證明不確定原理.(當然這個thought exp.是半古典,非完全站在量子論的觀念)
如果沒有不確定原理的量化關系,這個宇宙會變成如何?
作者: ma987    時間: 2013-1-25 09:11 PM

是否連傳統的量子物理的實驗也未能正確理解?
若清楚理解 black body radiation 這個實驗,最起碼知道甚麼叫做能量量子化.
懂不懂量子力學,應該最起碼讀過modern physics and 做過相關實驗.
修過量子力學也是基本要求.
當然,主修 operational quantum physics 更好.
因為實驗及測量都很清楚(量子現象).日後更可研究量子資訊.
最後强調:量子物理一定是自然科學
量子力學是(半物理,半數學的)有物理條件的數學



http://i1.hk/d/images/r10/mobile.jpg

[ 本帖最後由 ma987 於 2013-1-26 08:59 AM 編輯 ]
作者: ma987    時間: 2013-1-25 09:16 PM

歡迎理性討論 量子力學




作者: ma987    時間: 2013-1-26 09:53 AM

在半導体裡,控制 mobile charge carriers 的密度是重要的.Fermi-Dirac  function 带給了量化研究.
在 P-N Junction 的半導体內加上 V 及 I  後 , electrons 及 holes  會結合而產生光. 這只是一般科普雜誌的敍述. 沒有量化關係.
量子力學的計算,研究,實驗及結論,讓Solid-state physics 拿來了應用. 量子力學在Solid-state physics 的應用提供了理論的量化研究.
作者: ma987    時間: 2013-1-26 12:01 PM

Atomic position measurement
為了證實the atoms localization 資訊. 這種觀察,測量及期望值的確定,是當原子 along the optical cavity axis 通過駐波的位置可能會與 field 的相位相關. 因此一個相位sensitive field 測量,便獲得the atoms localization資訊
作者: ma987    時間: 2013-1-29 11:59 AM

量子力學的討論空間其實很大,正如題: 量子力學是數學,or 物理 or 哲學 or 偽科學
舉例:
數學上有EigenVector, operators 的線性變換,Eigenvalue,得出來的又是期望值,然後又有superposition ,用這些方法去說明光or 電子的干涉現像.
薛丁格波動方程式的波函數是一種機率振幅,它的絕對值的平方對應於測量到的電子的機率分佈;這都是一般Morden Physics 教科書標準解釋(當然是Max Born提出的!)
波函數只為計算工具, 看看 Heisenberg 的矩陣力學在推論 simple harmonic oscillator 及角動量的量子化,根本不需 wave function.
看看科普書,上網找資料,將量子力學說來說去都是機率詮釋,波函數塌縮,甚麽貓,多平行世界,量子糾纏...............
但在 量子光學中雙光子在量子複合系統中的糾纏態的數學模式及實驗也沒有說明白 ,何況是更抽象的 兩個電子自旋的 Triplet or singlet ,這樣如何討論量子糾纏.

不清楚量子力學的數學及實驗,容易使人曲解物理現象,這樣又弄來一批誤解量子力學的人並認為量子力學是偽科學.

懂不懂量子力學? 懂不懂何謂偽科學?

若要研究,評論量子力學
最重要是懂得:
量子物理的實驗及測量
量子力學的數學涵義對量子現象的詮釋

[ 本帖最後由 ma987 於 2013-1-29 01:00 PM 編輯 ]
作者: SYPL    時間: 2013-1-29 05:03 PM

引用:
原帖由 ma987 於 2013-1-19 11:44 AM 發表

Uncertainty principle 這原理廣為人知,陳述也太多了,但它所想表達的深刻物理意義是甚麽?

Uncertainty principle

當中最重要的意義是:"今天仍要買六合彩"

一日未開獎一日都不能說我不會中頭獎。
作者: ma987    時間: 2013-1-30 10:44 AM

<11,00|11,20>它的 inner product 值?
形成了inner product ,物理現象?
躍遷,截面積,交互作用都需用到的

兩個電子自旋的物理內涵及tensor product值又是甚麽?
单是這個問題都是量子力學的重要課題.
糾纏態與 triplet or singlet 在數學上關係密切
量子力學是有實徵意義的哲學. 是物理,是數學.
曲解,誤解量子力學的數學內涵,便導致推論出所謂的物理意義.這樣的非實徵意義結果,就讓人們誤會量子力學是偽科學
作者: ma987    時間: 2013-1-30 05:21 PM

Quantum entanglement 這不是熱門的量子物理話題.
討論Quantum entanglement 的題材也為數之多,
充著說是根據Quantum entanglement 建立的理論,
能否說明那些是有實徵意義的解釋?
那些是冇實徵意義的?
請教量子力學 good guy!
作者: ma987    時間: 2013-1-31 11:23 AM

量子力學難在甚麼? 數學?
不是,她的數學沒有電動力學or 流體動力學那麼困難

量子力學中的運算子矩陣對角化有什麽物理的意義呢?是否單純爲了簡化計算?
量子光學描述的量子現象使人更容易明白量子力學的數學意義!
作者: ma987    時間: 2013-1-31 11:45 AM

其實現在的物理課程是怎樣說量子物理?
中學 F5 物理,是否還提起 量子物理 ,如 黑體幅射,光電效應,波爾氫原子模型,原子光譜,物質波等等?
新高中 物理, 是否要接觸: 薛丁格的波動力學,海森堡的測不準原理,角動量及自旋, 四個量子數的物理意義,氫原子結構等等
當然,唸工程的 (電機,電子,材料....等等)是否要修讀 Theory and applications of quantum mechanics ?

[ 本帖最後由 ma987 於 2013-2-1 11:26 AM 編輯 ]
作者: ma987    時間: 2013-2-1 11:26 AM

Quantum  Entanglement
x,y,z 為光子及糾纏態
|Ψx>|Φ+>yz=[(1/2)|Φ+>xy(c|H>+s|V>)z ]+[ (1/2)|Φ->xy(c|H>-s|V>)z] +[(1/2)|Ψ+>xy(c|V>+s|H>)z] + [(1/2)|Ψ->xy(c|V>-s|H>)z]
c=cosθ ,s=sinθ

電子的 Triplet 態
|S,M> :
|1,1> =|+,+>
|1,0>=(1/root 2)(|+,->+|-,+>)
|1,-1>=|-,->
量子力學討論 電子自旋,且有實驗 Stern -Gerlach
量子光學討論 雙光子的所有狀態,且有實驗 Polarisation
曲解量子糾纏的研究,讓量子力學理論誤為神化怪異
明白CSCO, 電子自旋及雙光子的所有狀態,才是研究量子糾纏的開始

使用實驗數據才能表述出量子力學的實徵的意義.

[ 本帖最後由 ma987 於 2013-2-1 11:27 AM 編輯 ]
作者: ma987    時間: 2013-2-1 04:35 PM

明白甚麼是實徵主義
就明白量子力學是否偽科學




作者: ma987    時間: 2013-2-1 04:47 PM

甚麼是量子化?
對量子力學的認知,首先要明白甚麼是量子化
(黑體幅射)




作者: ma987    時間: 2013-2-1 04:51 PM

學了QM,但冇學QO
等於學拳,但從未實戰




作者: ma987    時間: 2013-2-2 09:39 AM

若要了解量子力學的物理意義,先要了解量子化
若要了解量子力學的數學,先要了解線性變換
談論甚麼是偽科學,先要了解邏輯實證論




作者: ma987    時間: 2013-2-4 01:59 PM

電子自旋,光徧振,都是探討糾纏態
邏輯實徵論使我們明白科學與偽科學
懂不懂量子力學
甚麼是偽科學
量子力學的内涵是甚麼?
說來聽聽!




作者: macaupro640    時間: 2013-2-5 05:26 PM

引用:
原帖由 ma987 於 2013-2-1 04:51 PM 發表

學了QM,但冇學QO
等於學拳,但從未實戰

http://i1.hk/d/images/r10/mobile.jpg
學拳三月,自覺天下無敵手
練武十年,方知道寸步難行
作者: ma987    時間: 2013-2-5 06:21 PM

量子力學的實驗提出了證據,這是重要的區分科學與偽科學的證實原則
作者: 風之精靈    時間: 2013-2-7 05:56 PM

引用:
原帖由 ma987 於 2013-1-17 10:29 AM 發表

我再強調,量子物理一定是科學.而量子力學嘗試用數學思維去解釋量子物理的量子現象,數學上是很嚴密的邏輯結構,真的很美.量子力學是有物理條件的數學,簡單講:半物理,半數學.
牛頓力學也同樣是「嘗試用數學思維(微積分)去解釋物理現象」,
基本上物理學難以離開數學,數學理所當然邏輯結構嚴密。
量子力學跟物理學其他學科沒有不同,沒有「半數學」這回事。
作者: ma987    時間: 2013-2-8 12:47 PM

PDE 在物理上運用的內涵是甚麼?
PDE 實質上是自然界守恆律的數量形式.

位置與動量在量子力學是非常重要的自由度,這些自由度最深刻的討論就是在 海森堡測不準原理 and 薛丁格方程式

PDE 與 海森堡測不準原理 在量子力學裡蘊含的數學關系,在量子力學公設有詳細敍述,
因量子力學公設,帶出了疊合原理.
疊合原理可解釋了那些量子現象?
若深刻清楚明白 mach Zehnder interferometry 實驗,是否疊合原理可以正確敍述 selected states?

[ 本帖最後由 ma987 於 2013-2-8 12:50 PM 編輯 ]
作者: ma987    時間: 2013-2-8 01:12 PM

古典物理幾乎是使用 PDE 的數學模型.
若物理糸統的交互作用無法用PDE表達,那麽可用甚麽數學的方法去說明?
PDE 對守恒律的量化是很直觀的.因為完全可以在物理上思考.
但線性代數,or 群論,拓撲 對守恒律的量化是很抽象的.在物理上難以思考.
為何波動力學在QED and QF 難以解決問題?
因為波動力學是建立在PDE上,且嘗試去解釋量子現象.
作者: ma987    時間: 2013-2-8 05:19 PM

Classical Mechanics 觀點,任何動力系統均可由Lagrangian或Hamiltonian量敍述
微觀的量子系統同樣相似敍述:
任何時間 t0, 量子狀態的描述?
自由度選取是 X, P   量子公設是怎樣說明?
在以 X 作自由度的量子狀態|Ψ>, 按量子公設,可成為這樣的向量:Ψ(x) ,它有否物理意義? 但它內積後又如何?
量子態敍述的 X  有否正確描述物理狀態,
線性運算子,量子公設又是怎樣表述?
H|Φ>=E|Φ> 若應用在氦原子,可否說明及理性討論
作者: ma987    時間: 2013-2-8 06:32 PM

量子力學的數學及物理內涵,不是看一般科普書籍,網上找資料就會明白.
就算擁有基礎數學知識,如 PDE, LA 等,亦不可能看看幾本量子力學的教科書就會完全明白量子力學的數學及物理內涵.
如果沒有明白 Groups 及 Lie groups, 對守恆這個觀念是理解不到的. (若祗運用PDE, LA這些數學知識)
不是說過嗎? Operational Quantum Physics 已有很多量子現象的實驗及測度. 一定要明白這些實驗及測度,這樣才可明白量子力學的數學及物理內涵.
作者: ma987    時間: 2013-2-8 06:48 PM

不用擁有Lie groups 的數學知識 ,
祗是有PDE 知識 ,祗能看懂 波動力學
對波動力學的理解,應是學習量子力學的開始.
作者: ma987    時間: 2013-2-9 01:32 PM

對量子力學了解與否,可以從量子力學公設的理解看出.
1. 任意電子的 Ψ 狀態?
2. 任意質點在長度 L 及 無限 V 的狀態?
两者的狀態空間分別是甚麽?量子力學描述微觀的物理狀態是怎樣表示?
若這個也說不出來,是否專業評論量子力學的數學及物理內涵? 一看便知.
一般科普or 數學知識是否足以明白量子力學的數學及物理內涵?
嘗試回答上列1,2 問題.

[ 本帖最後由 ma987 於 2013-2-9 01:35 PM 編輯 ]
作者: ma987    時間: 2013-2-9 02:31 PM

甚麽是 Eigen?
Eigenvector,eigenfunction,eigenvalue?
祗是基礎數學知識.
但若不清楚以上的概念,.如何評論量子力學的數學及物理內涵...............?
對 Eigen 是否理解?

Lagrangian或Hamiltonian量怎樣描述 Classical Mechanics ?
祗是基礎物理知識
但若不清楚以上的概念.如何,評論量子力學的數學及物理內涵................?
對 Lagrangian或Hamiltonian量 是否理解?

看看科普雜誌,網上找資料,去評論量子力學的數學及物理內涵..........? 一看便知!
作者: ma987    時間: 2013-2-9 04:02 PM

有些資料對 不確定原理 提出半古典物理解釋,
這些半古典物理解釋是否符合量子力學公設?
X,and P 的自由度在量子力學公設佔著重要角色.
量子光學的測量,自由度選擇是很簡單
但量子力學的自由度變得很不簡單,原因何在?
量子力學是有物理條件的數學,半數學,半物理.
看看科普雜誌,網上找資料,便去評論量子力學的數學及物理內涵..........? 內容是怎樣, 一看便知 !

[ 本帖最後由 ma987 於 2013-2-9 04:03 PM 編輯 ]
作者: ma987    時間: 2013-2-9 04:06 PM

能否說出量子力學公設是甚麼?
作者: ma987    時間: 2013-2-12 12:58 PM

Convex set 在量子測度有甚麼用呢? 可否評論?
Functional Analysis 在量子力學中與Convex set 有甚麼關係?
POVM 與Convex set 有甚麼關係? 實驗的數學描述是怎樣?
祗是寫一些科普觀念,如數學在物理或其它科學上有多重要,數學本來是怎樣怎樣,沒有 XX數學等等.但評論量子力學的時候,連量子力學的數學思維也沒有說出來....................... , Functional Analysis 的內涵明白了嗎?物理及數學涵義?
看看科普雜誌,網上找資料,便去評論量子力學的數學及物理內涵..........? 內容是怎樣, 一看便知
作者: 星海揚帆    時間: 2013-2-12 02:27 PM

引用:
原帖由 ma987 於 2013-2-8 18:48 發表

不用擁有Lie groups 的數學知識 ,
祗是有PDE 知識 ,祗能看懂 波動力學
對波動力學的理解,應是學習量子力學的開始.
波動力學和量子理論有甚麼關係?
作者: 星海揚帆    時間: 2013-2-12 02:30 PM

引用:
原帖由 ma987 於 2013-2-9 14:31 發表

Lagrangian或Hamiltonian量怎樣描述 Classical Mechanics ?
Hamiltonian和經典(牛頓)力學有甚麼關係?
作者: 星海揚帆    時間: 2013-2-12 02:31 PM

引用:
原帖由 ma987 於 2013-2-9 16:02 發表

有些資料對 不確定原理 提出半古典物理解釋,
這些半古典物理解釋是否符合量子力學公設?
甚麼叫「半古典物理」?
作者: 星海揚帆    時間: 2013-2-12 02:32 PM

引用:
原帖由 ma987 於 2013-2-9 13:32 發表

對量子力學了解與否,可以從量子力學公設的理解看出.
1. 任意電子的 Ψ 狀態?
2. 任意質點在長度 L 及 無限 V 的狀態?
你在說甚麼?
作者: 星海揚帆    時間: 2013-2-12 02:34 PM

引用:
原帖由 ma987 於 2013-2-8 13:12 發表

但線性代數,or 群論,拓撲 對守恒律的量化是很抽象的.在物理上難以思考.
樓主
你不要認識幾個名詞就把它們堆砌一起
這不能顯示你知識淵博啊
作者: ma987    時間: 2013-2-12 03:34 PM

量子力學的討論空間是很大的,但首要條件是懂量子力學.
懂量子力學,那些問題祗是基本常識,沒有難度.




作者: ma987    時間: 2013-2-12 03:49 PM

一看便知是否懂量子力學啊!
作者: Zzlaz    時間: 2013-2-12 07:53 PM

我只見到樓主有好多問題...
作者: ma987    時間: 2013-2-12 09:44 PM

那些問題祗是基本常識
懂量子力學的人一定識回答!
不懂回答,或不明白問題,自己心中有數.
不懂量子力學的,如何討論?




作者: ma987    時間: 2013-2-12 09:50 PM

那些問題為何不去問一些專攻量子力學的人?
其次,為何不問自己是否真的懂量子力學?




作者: 傻仔仔    時間: 2013-2-14 04:28 AM

引用:
原帖由 ma987 於 2013-1-18 02:13 PM 發表

讀物理系的學生,而且他的大學若有一定規模,並專攻operational quantum physics,對他來說,要做相關實驗絕對不是一個問題. 正如某些大學是擁有加速器及核子反應爐,不算甚麽.難道連加速器及核子反應爐是甚麽 ...
唔好意思,我睇到笑,你邊間U 讀physic?
你諗野真是好搞笑

係網上一個非專業論壇問點咁尖端,冷門,仲要咁拿深既物理
量子力學!!!!

聽個名都覺得深啦,隨便搵個大學生都未必識,而家唔係講緊牛頓力學,係連物理研究生都未必識既量子力學!何況呢道有幾多人係大學物理系畢業?

老實講,就算係物理學畢業生都未必答到你up 既野。
係坊間睇幾本講量子力學既書,上來吹兩水扮講到好似好復雜咁,就係人都識,我都仲可以

但我真心勸你,真是想搵答案,自己打去大學物理系搵professor問,你問緊既呢點問題,已經去到要做實驗研究既階段,上網問又點會搵到答案?(你想閒談就算既話,咁你可以當我講既野是廢話)

如果你連大學都未讀,咁最好踏實點,讀埋個理科學位先啦,了解下咩叫批判思維,唔好上網睇一兩篇野,再係坊睇幾本書仔,就咁容易受人影響,對量子力學產生偏見!
作者: StevenDrakmage    時間: 2013-2-14 10:43 AM

you need to read more,
most importantly learn critical thinking
作者: StevenDrakmage    時間: 2013-2-14 10:50 AM

I can use high school math for most of the classical mechanics
引用:
原帖由 ma987 於 2013-2-8 01:12 PM 發表

古典物理幾乎是使用 PDE 的數學模型.
[ 本帖最後由 StevenDrakmage 於 2013-2-14 10:58 AM 編輯 ]
作者: StevenDrakmage    時間: 2013-2-14 10:58 AM

引用:
原帖由 ma987 於 2013-1-16 11:11 AM 發表

量子力學的物理思想是建基於數學思想及物理實驗.我個人認為真正明白量子力學的物理思想,必須下苦功夫鑽研它的數學思想.
量子力學反映出來的物理意義,必須借助數學才能清楚表達.如果不熟悉數學(Hillbert空間,線性代 ...
I don't think so
Math is just a tool
it is even possibly not even exist physically after all
unless the naive set theory or logic is very damn well developed
there is no point to think too much of math.
作者: ma987    時間: 2013-2-14 01:50 PM

看一看 POVM 如何用描述下列實驗,
Stern-Gerlach experiment:
任意電子的狀態波函數,
spin state φ=(C+φ+ ) + (C-φ-)
wave packet Φ
Ψ=U(Φ⊕φ)  
Screen 的測量值,
P± 投影運算子 ( 測度sports 在 screen 的上下位置)..............符合量子力學的自由度公設

量子力學的幾率公設
<Ψ|P±⊕IΨ>

最后求 effect.

若果不懂:
任意電子的狀態波函數
量子力學的公設
怎樣暸解量子力學的數學,物理及實驗內涵
作者: Zzlaz    時間: 2013-2-14 02:14 PM

點解d推導過程斷斷續續?




作者: ma987    時間: 2013-2-14 03:14 PM     標題: 回覆 70# 的帖子

這個例子祗是簡單的開端,使用POVM 引導有興趣的網友討論測量與態的塌縮關係,後段effect 的eigenvalues 就是我想討論的真正核心: 就是暸解量子力學的數學,物理及實驗內涵的實徵意義.
(至於電子自旋與 Stern_Gerlach 實驗的詳細關係,可參考 Morden physics 教科書)
作者: Zzlaz    時間: 2013-2-14 03:46 PM

引用:
原帖由 ma987 於 2013-2-14 03:14 PM 發表
這個例子祗是簡單的開端,使用POVM 引導有興趣的網友討論測量與態的塌縮關係,後段effect 的eigenvalues 就是我想討論的真正核心: 就是暸解量子力學的數學,物理及實驗內涵的實徵意義.(至於電子自旋與 Stern_Gerlach  ...
我唔係物理學出身 我讀化學出身 有學過少少qm
但我唔明你想表達乜野

你想指用單純數學推導出來的結果 理論等
不是科學




作者: ma987    時間: 2013-2-14 04:16 PM

引用:
原帖由 Zzlaz 於 2013-2-14 03:46 PM 發表

我唔係物理學出身 我讀化學出身 有學過少少qm
但我唔明你想表達乜野

你想指用單純數學推導出來的結果 理論等
不是科學



http://i.discuss.com.hk/d/images/r10/androidD.jpg
這個當然不是.




作者: StevenDrakmage    時間: 2013-2-14 07:36 PM

if you are serious about Physics,
go to a good Physics undergrad school.
argue with professor and studies peers

if may I quote Richard Feynman?
If you can't teach a child about something, then you don't understand it.

and personally,
I don't see
1.) Physics image
neither
2.)rigor logic
nor
3.)human language

I might be mocking you a bit,
but for your own sake,
go to a college.
No matter how smart you are, even people like Pauli,
you NEED other people to criticize, to argue, to discuss, etc . (and I suppose you know it, since you are discussing here)

[ 本帖最後由 StevenDrakmage 於 2013-2-14 07:37 PM 編輯 ]
作者: ma987    時間: 2013-2-15 10:53 AM

POVM 如何描述下列實驗,
Stern-Gerlach experiment:
任意電子的狀態波函數,
spin state |φ>=(C+|+> ) + (C-|->)
wave packet Φ
initial state Φ⊕φ
Ag 原子經過一個unitary evolution 過程,對其自旋自由度的運動:Ψ=U(Φ⊕φ)


Screen 的測量值,
P± 投影運算子 ( 測度sports screen 的上下位置)..............符合量子力學的自由度公設

量子力學的機率公設
<Ψ|P±⊕IIΨ>


effect :
所形成的線性函數空間, ζ
<φ|ζ±φ>

<Ψ|P±⊕IIΨ> <φ|ζ±φ>

ζ± =<Φ+| P±Φ+>|+><+|  +   <Φ-| P±Φ->|-><-|
接下來就是 eigenvalue
effect
projection討論
測量如何影響波函數...............................

[ 本帖最後由 ma987 於 2013-2-15 06:55 PM 編輯 ]
作者: ma987    時間: 2013-2-15 01:25 PM

在Stern-Gerlach實驗中Spin S在磁場前沒有確定值,在磁場後有確定值. 即 spots on the screen, 一束为 up ,另一束为 down. 測量spots稱為 screen observable.

Effect在Registration 有確定值.
(ζ+) + (ζ-) =I

按實驗結果
Φ±發生甚麼現象?
<Φ+| P±Φ+ > =1
<Φ- | P±Φ- > =0
eigenvalues 確定
ζ± = P[φ±]

回想傳統的量子力學對測量描述:
物理量的取值與系統所處的量子態有緊密關係。物理量(Effect)在一般狀態沒有確定值,只有在Registration狀態有確定值.

由量子力學運算子公設:
ζ|n> =f|n>

任意量子態 |a>


由量子力學測量公設:
<ζ> = |<n|a>|^2 f
說明 hat ζ取值为f 的機率是: |<n|a>|^2
機率幅 :  <n|a>

|<n|a>|^2是在態 |a> 中包含態|n> 的機率

物理量(Effect)取值不確定,但取值機率確定及平均值確定

ζ 的矩陣元: ζxy
ζxy = <x|hat ζ |y> =f<x|y> =fO
O = xy對角矩陣
對角元就是物理量(Effect)的eigenvalues

與 POVM描述
<Φ+| P±Φ+ > =1
<Φ- | P±Φ- > =0
1,0 看出甚麽?
下一步討論量子態的塌縮

[ 本帖最後由 ma987 於 2013-2-15 05:50 PM 編輯 ]
作者: ma987    時間: 2013-2-15 06:42 PM

傳統的量子力學看法:
任意量子態 |a> 測量 物理Effect ζ , system便塌縮到hat ζ 的 eigenstates,
若塌縮到hat ζ 的 |n> ,機率是 |<n|a>|^2.  這樣f 測量的機率便是 |<n|a>|^2
測量發生甚麽?  
再回看 POVM :
Stern-Gerlach實驗中, spots on the screen 的客觀現象:
<Φ+| P±Φ+ > =1
<Φ- | P±Φ- > =0
物理Effect ζ 的 projections 正好是 |±><±|
有沒有留意, wave packets 怎樣"傳播",因經過測量而塌縮!
有實驗及數學描述 (當然,首先是要懂Stern-Gerlach實驗的涵義,基本量子力學的數學及POVM,不然沒戲所唱!)
物理意義是甚麽?
讓人驚訝, 測量令System 的粒子屬性出現,通俗說:測量產生粒子.
量子力學的數學,物理及哲學的內涵,以上是其中一個例子!

[ 本帖最後由 ma987 於 2013-2-15 06:50 PM 編輯 ]
作者: ma987    時間: 2013-2-16 10:04 AM

Ψ=U(Φ⊕φ) 的 描述: c+|Φ+>⊕|+> + c- |Φ->⊕|->
|Φ±>=(e^iμŋ)|Φ> ,  μŋ : 是非均勻磁場的係數及關係

<Ψ|P±⊕I|Ψ> 的 描述: |c+|^2<Φ+|P±|Φ+> +|c-|^2<Φ-|P±|Φ->
Stern-Gerlach實驗中, spots on the screen 的客觀現象:
<Φ+| P±|Φ+ > =1
<Φ- | P±|Φ- > =0
Effect ζ 的 projections 正好是 |±><±|
因經過測量而塌縮, 自旋態及其空間非定域性的塌縮 由實驗及數學清楚說明.
而物理部分,祗好說是: 測量令System 的粒子屬性出現
這是哥本哈根詮釋 !
量子力學其中的核心內涵 :對測量空間波函數所產生的塌縮,是具有非定域的.就是通俗說:測量產生粒子,
讓某些人感覺量子力學是偽科學,因為某些回覆量子力學物理部分的敍述,過份用權威的模式解說,如甚麼是 測量產生粒子? 給人錯誤的感覺是 :物質會無中生有. (不過我相信某些人會堅持這個結論!)

測量所產生空間波函數的塌縮,祗是帶有物理條件的量子力學數學內涵,由實驗及數學說明:測量如何產生粒子............的屬性,

[ 本帖最後由 ma987 於 2013-2-16 12:15 PM 編輯 ]
作者: ma987    時間: 2013-2-16 01:21 PM

wave function collapse 給人的印象是很有物理意義,如同 superposition
但 POVM 的看法是:
1 量子態的 superposition
2 測量
3 wave function collapse
作者: ma987    時間: 2013-2-17 02:22 PM

某中學生在學生報訴說中學程度的歷史,看得懂的其他同學, 是因為他們擁有中學程度或以上的歷史知識, 看不懂的同學卻反而訴說了無關的東西
量子力學迷人的地方, 就是在這裡
作者: JTRP111    時間: 2013-2-17 04:02 PM

university physics with modern physics 9th edition
chapter 40 -42 有詳細說明量子力學
很好的預科程度教科書
作者: JTRP111    時間: 2013-2-18 12:30 PM

質點在長度 L, V=無限,的狀態波函數:
Ψ=Asin kx
k=(n*pi/L)
書的P.1291 有 詳盡解釋
原來是預科程度.
波動力學的 PDE 解,在書的 Chapter 42, 那些數學亦祗是A-Level 預科程度
作者: JTRP111    時間: 2013-2-18 12:34 PM

量子力學並不是高不可攀,
基本概念,擁有 A-Level 程度便可以.
參考用書:
university physics with modern physics 9th edition
chapter 40 -42 有詳細說明量子力學
作者: ma987    時間: 2013-2-18 07:09 PM

<x|Ψ> = Ψ(x) 若這個也不明白,了解量子力學的數學,物理及哲學內涵是否可能?
作者: JTRP111    時間: 2013-2-19 11:34 AM

Planck 因 blackbody radiation 實驗,提出能量是量子化
清楚說明甚麽是量子化.
原來量子化的物理概念祗是高中預科程度
作者: JTRP111    時間: 2013-2-19 11:50 AM

看看university physics with modern physics 這本書
對波動力學在量子理論的解釋,有更深刻了解.
書中 解PDE ,使用最基本的 separation of variable.這樣簡單的數學技巧,祗擁有 A-Level  Math 程度便可以明白.
原來波動力學讓人這麽容易理解量子理論, ( Chapter 42 )
書中說明如何理解波函數.
並說明波函數原是計算工具, 矩陣力學是不需要波函數.
真是太容易看懂量子理論,祗要有 A-Level  Math/物理的程度
作者: 禪與靜    時間: 2013-2-19 08:00 PM

http://iask.sina.com.cn/b/266828.html

[ 本帖最後由 禪與靜 於 2013-2-19 08:02 PM 編輯 ]
作者: ma987    時間: 2013-2-19 09:26 PM

明白量子態的 superposition
才能明白
wave function collapse
(指數學上的暸解)

superposition 是量子力學的基石 ...........Dirac
作者: ma987    時間: 2013-2-19 09:43 PM

量子力學的入門書:
Introduction to Quantum Mechanics       David J.Griffiths
圖書館有得借
唸理工科的大學生也可以看得懂的 大學教科書
量子力學的數學真的不難,
難是物理部分
作者: ma987    時間: 2013-2-20 10:18 AM

1) Hamiltonian 量與 classical mechanics 有甚麼關係,Introduction to Quantum Mechanics   Chapter 2  , 2.1節 有說明.可參考
2) A-Level Math 也有學習 PDE , A-Level 物理的classical mechanics 有用到PDE解釋物理意義. 簡單的 PDE 當然是高中預科課程.
重要的是PDE所描述的物理守恆 與群論對稱描述的物理守恆是很不同.前者細節的物理作用,直觀清楚表達,後者祗是物理量運算子的線性變換,不需具體描述細節的物理過程,較抽象.但微觀世界的基本粒子,線性變換顯出更有效解決問題

[ 本帖最後由 ma987 於 2013-2-20 10:23 AM 編輯 ]
作者: ma987    時間: 2013-2-22 08:24 AM

那些大學有加速器?中小型的加速器很多大學都有,亞洲也不少.
當然,大規模有SLAC






[ 本帖最後由 ma987 於 2013-2-22 10:34 AM 編輯 ]
作者: private4u    時間: 2013-2-22 10:03 AM     標題: 人類升呢就要研究量子!

人性慾望野心無窮!
點解要用最大的機器研究宇宙最小的東西!
了解這小東西,人類就能了解宇宙的真相!
可以運用這小東西, 人類可升格為神, 為所慾為.
神說. 我要有光就有光了, 我要時間就有時間了......

小弟學識不豐. 量子科學不是偽科學. 只是研究世界的其中一方向而己!
作者: ma987    時間: 2013-2-22 11:21 AM

群論在量子力學的應用是怎樣?
對稱與守恆的關系?
古典力學的rigid body 在空間中旋轉不變,這樣轉動的對稱性代表............角動量守恆.
群論在量子力學的應用是對稱與守恆的關系.
古典力學對某一個質量,動量or 能量的特定問題,把相應的守恆律數量化,便會列出 PDE. PDE 在物理上的應用就是量化守恆律.
回想熱傳的 PDE是怎樣?
熱傳的 PDE 怎樣運用 Laplace transform 解決邊界條件
當然還有用Fourier transform
若基本粒子使用 PDE 去解決守恆的關系,會怎樣? (Fourier transform......................)
PDE ,或 群論對稱 對守恆律的演譯,做成了不同的物理詮釋
明白Fourier transform ,就會知道困難所在.
作者: JTRP111    時間: 2013-2-22 09:39 PM

量子測量理論未解決的問題仍然很多,例如測量裡量子熵的變化,都是需要研究的問題
作者: JTRP111    時間: 2013-2-22 09:56 PM

量子力學的不變 eigen opertaors 與複變函數的量子化分析亦是很好的數學及物理內涵的討論空間
作者: ma987    時間: 2013-2-23 01:16 PM

若對量子力學的理論有不相信,請深思 stern Gerlach實驗,此實驗已包含量子力學的基本思想
請務必思考此實驗




作者: JTRP111    時間: 2013-2-25 10:23 AM

按 University Physics ,p1270
電子以駐波形式圍繞原子核移動,這個觀念真的不錯,解決電子圍繞原子核"旋轉"但不會幅射出能量
wave properties of 電子 在這個邊界條件下去建立PDE 形式的波動力學,把波動力學的PDE 的解找出來,然後便了解電子在氫原子裡不同軌域的能量關係.
動力學理論裡,假若使用:
|Ψ|
電子在原子某處的機率密度,
不使用:
|Ψ|^2,
否已錯誤,為何一定要使用
|Ψ|^2,

University Physics有說明,可參考.

University Physics 就是這樣清楚說明量子力學,相信有高中數理能力的學生必可看懂.
若討論量子力學的數學及物理內涵, 從高中的程度去看,我會集中這個觀念解說: 電子以駐波形式圍繞原子核移動去討論量子論及波動力學相關的數學形式.
當然這個祗是高中的程度的討論.
因為波函數始終是個計算工具

[ 本帖最後由 JTRP111 於 2013-2-25 12:48 PM 編輯 ]
作者: JTRP111    時間: 2013-2-25 05:05 PM

建立PDE 形式的波動力學,除了電子以駐波形式圍繞原子核移動這個觀念,當然還有古典力學的 Hamiltonian 這個 Total engery 觀念
無論PDE的解,駐波及Total engery 這些觀念都是高中程度
University Physics 講的量子力學,真是簡單都不得了.
波動力學的數學及物理涵義(高中程度),就是:
電子以駐波形式圍繞原子核移動 + Hamiltonian量  +在某處找到電子的機率( |Ψ|^2的機率)
然後,波動力學的解:
電子在原子內有特定的軌域及能量,且不連續存在
高中程度的討論
作者: ma987    時間: 2013-2-26 03:29 PM

stern Gerlach實驗的數學模式完全說明:測量使波函數塌縮
多少物理天才能找出實際的物理意義
量子力學困難是: 物理部份
有沒有人懂量子力學,就是指 物理的解釋
並不是說其它........懂不懂,知否等,高程度..............or ................
實驗,數學模式都齊全,但物理?
作者: 14c14c    時間: 2013-2-26 08:36 PM

引用:
原帖由 ma987 於 2013-1-17 10:29 AM 發表

使用旋轉矩陣,令球體產生線性變換
旋轉矩陣令球體產生線性變換??
引用:
原帖由 ma987 於 2013-2-20 10:18 AM 發表

2) A-Level Math 也有學習 PDE , A-Level 物理的classical mechanics 有用到PDE解釋物理意義. 簡單的 PDE 當然是高中預科課程.
你所講既A-level到底係邊度既A-level
起碼香港既A-level課程我100%肯定無教PDE, 更加唔會用PDE解釋物理




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