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[隱藏]
古典物理幾乎是使用 PDE 的數學模型.
若物理糸統的交互作用無法用PDE表達,那麽可用甚麽數學的方法去說明?
PDE 對守恒律的量化是很直觀的.因為完全可以在物理上思考.
但線性代數,or 群論,拓撲 對守恒律的量化是很抽象的.在物理上難以思考.
為何波動力學在QED and QF 難以解決問題?
因為波動力學是建立在PDE上,且嘗試去解釋量子現象.



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熱賣及精選
Classical Mechanics 觀點,任何動力系統均可由Lagrangian或Hamiltonian量敍述
微觀的量子系統同樣相似敍述:
任何時間 t0, 量子狀態的描述?
自由度選取是 X, P   量子公設是怎樣說明?
在以 X 作自由度的量子狀態|Ψ>, 按量子公設,可成為這樣的向量:Ψ(x) ,它有否物理意義? 但它內積後又如何?
量子態敍述的 X  有否正確描述物理狀態,
線性運算子,量子公設又是怎樣表述?
H|Φ>=E|Φ> 若應用在氦原子,可否說明及理性討論



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量子力學的數學及物理內涵,不是看一般科普書籍,網上找資料就會明白.
就算擁有基礎數學知識,如 PDE, LA 等,亦不可能看看幾本量子力學的教科書就會完全明白量子力學的數學及物理內涵.
如果沒有明白 Groups 及 Lie groups, 對守恆這個觀念是理解不到的. (若祗運用PDE, LA這些數學知識)
不是說過嗎? Operational Quantum Physics 已有很多量子現象的實驗及測度. 一定要明白這些實驗及測度,這樣才可明白量子力學的數學及物理內涵.



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不用擁有Lie groups 的數學知識 ,
祗是有PDE 知識 ,祗能看懂 波動力學
對波動力學的理解,應是學習量子力學的開始.



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對量子力學了解與否,可以從量子力學公設的理解看出.
1. 任意電子的 Ψ 狀態?
2. 任意質點在長度 L 及 無限 V 的狀態?
两者的狀態空間分別是甚麽?量子力學描述微觀的物理狀態是怎樣表示?
若這個也說不出來,是否專業評論量子力學的數學及物理內涵? 一看便知.
一般科普or 數學知識是否足以明白量子力學的數學及物理內涵?
嘗試回答上列1,2 問題.

[ 本帖最後由 ma987 於 2013-2-9 01:35 PM 編輯 ]



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甚麽是 Eigen?
Eigenvector,eigenfunction,eigenvalue?
祗是基礎數學知識.
但若不清楚以上的概念,.如何評論量子力學的數學及物理內涵...............?
對 Eigen 是否理解?

Lagrangian或Hamiltonian量怎樣描述 Classical Mechanics ?
祗是基礎物理知識
但若不清楚以上的概念.如何,評論量子力學的數學及物理內涵................?
對 Lagrangian或Hamiltonian量 是否理解?

看看科普雜誌,網上找資料,去評論量子力學的數學及物理內涵..........? 一看便知!



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有些資料對 不確定原理 提出半古典物理解釋,
這些半古典物理解釋是否符合量子力學公設?
X,and P 的自由度在量子力學公設佔著重要角色.
量子光學的測量,自由度選擇是很簡單
但量子力學的自由度變得很不簡單,原因何在?
量子力學是有物理條件的數學,半數學,半物理.
看看科普雜誌,網上找資料,便去評論量子力學的數學及物理內涵..........? 內容是怎樣, 一看便知 !

[ 本帖最後由 ma987 於 2013-2-9 04:03 PM 編輯 ]



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能否說出量子力學公設是甚麼?


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Convex set 在量子測度有甚麼用呢? 可否評論?
Functional Analysis 在量子力學中與Convex set 有甚麼關係?
POVM 與Convex set 有甚麼關係? 實驗的數學描述是怎樣?
祗是寫一些科普觀念,如數學在物理或其它科學上有多重要,數學本來是怎樣怎樣,沒有 XX數學等等.但評論量子力學的時候,連量子力學的數學思維也沒有說出來....................... , Functional Analysis 的內涵明白了嗎?物理及數學涵義?
看看科普雜誌,網上找資料,便去評論量子力學的數學及物理內涵..........? 內容是怎樣, 一看便知



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引用:
原帖由 ma987 於 2013-2-8 18:48 發表

不用擁有Lie groups 的數學知識 ,
祗是有PDE 知識 ,祗能看懂 波動力學
對波動力學的理解,應是學習量子力學的開始.
波動力學和量子理論有甚麼關係?



在一個晴朗的早上再度起行
聲稱需要證據,超乎尋常的聲稱需要超乎尋常的證據
對毫無證據的聲言,可信手揚棄

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引用:
原帖由 ma987 於 2013-2-9 14:31 發表

Lagrangian或Hamiltonian量怎樣描述 Classical Mechanics ?
Hamiltonian和經典(牛頓)力學有甚麼關係?



在一個晴朗的早上再度起行
聲稱需要證據,超乎尋常的聲稱需要超乎尋常的證據
對毫無證據的聲言,可信手揚棄

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引用:
原帖由 ma987 於 2013-2-9 16:02 發表

有些資料對 不確定原理 提出半古典物理解釋,
這些半古典物理解釋是否符合量子力學公設?
甚麼叫「半古典物理」?



在一個晴朗的早上再度起行
聲稱需要證據,超乎尋常的聲稱需要超乎尋常的證據
對毫無證據的聲言,可信手揚棄

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引用:
原帖由 ma987 於 2013-2-9 13:32 發表

對量子力學了解與否,可以從量子力學公設的理解看出.
1. 任意電子的 Ψ 狀態?
2. 任意質點在長度 L 及 無限 V 的狀態?
你在說甚麼?



在一個晴朗的早上再度起行
聲稱需要證據,超乎尋常的聲稱需要超乎尋常的證據
對毫無證據的聲言,可信手揚棄

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引用:
原帖由 ma987 於 2013-2-8 13:12 發表

但線性代數,or 群論,拓撲 對守恒律的量化是很抽象的.在物理上難以思考.
樓主
你不要認識幾個名詞就把它們堆砌一起
這不能顯示你知識淵博啊



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聲稱需要證據,超乎尋常的聲稱需要超乎尋常的證據
對毫無證據的聲言,可信手揚棄

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量子力學的討論空間是很大的,但首要條件是懂量子力學.
懂量子力學,那些問題祗是基本常識,沒有難度.






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