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[隱藏]
易經為我國古代[儒家寶典]!!!人更三聖,世歴三古!!!
[夏]曰[連山],以[艮]卦依始!!![商]曰[歸藏],以[坤]卦依始!!!!
[周]曰[周易],以[乾,坤]二卦依始!!!!!
[易有聖人之道四焉,以言者尚其辭,
  以動者尚其變,以制器者尚其象,
  以卜筮者尚其占!!!!]

[是以君子將有為也,將有行也,問焉而以言,
其受命也如嚮,無有遠近幽深.遂知來物,非
天下之至精,其孰能與於此]!!!!...................見[繫辭上傳]第九章

基本上,整部[易經]從無講[二進制]!!!
易經[卦,爻,]只以[陰陽,或剛柔]詮釋!!!
勿被[誤導]!!!!!!



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熱賣及精選
易與二進制[編輯]

中國有廣為流傳的觀點認為現代計算機的二進制來自於中國的八卦,但這早已被證明是一個神話。對這一錯誤,郭書春在《古代世界數學泰斗劉徽》一書461頁指出:「中國有所謂《周易》創造了二進制的說法,至於萊布尼茨受《周易》八卦的影響創造二進制並用於計算機的神話,更是廣為流傳。事實是,萊布尼茲先發明了二進制,後來才看到傳教士帶回的宋代學者重新編排的《周易》八卦,並發現八卦可以用他的二進制來解釋。」因此,並不是萊布尼茨看到陰陽八卦才發明二進制。梁宗巨著《數學歷史典故》一書14~18頁對這一歷史公案有更加詳盡考察,想進一步了解者可參考。[10]
二進制本身具有加減乘除計算,有二進制與十進制等其他進制的換算等等。二進制與陰陽八卦截然不同,陰陽八卦根本沒有加減乘除運算,沒有與其他進制的換算。把僅僅表面上類似的陰陽八卦當成二進制,實際上犯了大物理學家費曼所說的草包族科學的謬誤。
在十八世紀初德國哲學家、數學家萊布尼茨以二進制解讀易經的六十四卦。萊布尼茨在《致德雷蒙信》中指出,易經中的六十四卦圖形,恰恰與他在二十多年前發明的二進制計數法相類似:陰爻-- 可以用0表示,陽爻—可以用1表示。

坤 000

艮 001

坎 010

巽 011

震 100

離 101

兌 110

乾 111
萊布尼茨又說以0和1二數可以表示萬物,一如易經中陰爻--,陽爻-生生不息,滋生萬物。[11]
000000 為六十四卦中的坤坤;
000100 為六十四卦中的坤震;
111111 為六十四卦中的乾乾;
萊布尼茨還進一步附會八卦表示上帝七日創造世界,坤 000:為天地洪荒,萬物皆空;第一日:艮 001 為上帝造天,第二日:坎 010 為天地同在……第七日乾 111:乃萬物具備,是為主安息日。1
參見[編輯]



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[易之為書,卦爻彖象之義備.而天地萬物之情見.聖人之憂天下來世其至矣.先天下而開其物.後天下而成其務.是故極其數.以定天下之象.著其象.以定天下之吉凶.六十四卦三百八十四爻.皆所以順性命之理.盡變化之道也.]


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[隱藏]
[散之在理.則有萬殊.統之在道.則無二致.所以易有太極.是生兩儀.太極者.道也.兩儀者.陰陽也.陰陽一道也.太極無極也.萬物之生.負陰而抱陽.莫不有太極.莫不有兩儀.絪紜交感.變化不窮]!!!


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[形一受其生.神一發其智.情偽出焉.萬緒起焉.易所以定吉凶而生大業.故易者.陰陽之道也.卦者.陰陽之物也.爻者.陰陽之動也.卦雖不同.所同者奇耦.爻雖不同.所同者九六.是以六十四卦為其體.三百八十四爻互為其用.遠在六合之外.近在一身之中.]


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[暫於瞬息.微於動靜.莫不有卦之象焉.莫不有爻之義焉.至哉易乎.其道至大而無不包.其用至神而無不存.時固未始有一.而卦未始有定象.事固未始有窮.而爻亦未始有定位.以一時而索卦.則拘於無變.非易也.以一事而明爻.則窒而不通.非易也]!


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[知所謂卦爻彖象之義.而不知有卦爻彖象之用.亦非易也.故得之於精神之運.心術之動.與天地合其德.與日月合其明.與四時合其序.與鬼神合其吉凶.然後可以為之知易也]!!!!


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台師大數學系 林倉億助教

        筆者在大學求學時代,曾經看過一段文字(現已不記得是從哪裡看來的了),大意是萊布尼茲在與傳教士的通信中,得知中國《易經》之六十四卦象與他所提出之二進位制有所關聯後,十分興奮地回信給該傳教士,要該傳教士把二進位算法告訴當時的清朝皇帝康熙,因為萊布尼茲相信這可以促成康熙皇帝信奉基督教。大學畢業後,每當提到萊布尼茲,筆者總喜歡聊聊這段軼事,除了讓學生「欣賞」數學的「多重功能」外,也讓學生對人類的歷史,有了東、西方的連結。1這段軼聞,就這麼一直被筆者當作是課堂中的八卦話題來穿插使用,直至最近看到了相關的資料,才引起筆者對這八卦話題的探究興趣。

萊布尼茲在1697年寫給奧古斯特公爵的信中,提及他對二進位制的研究發現,2該信的標題就訂為〈用1和0描寫所有數字的秘密,它們代表上帝從虛無中創造了萬物,或者說是創世的秘密,事物的本質如同數字〉。從這長長的標題,我們很清楚地明瞭,二進位制對萊布尼茲來說並不是單純的數學理論,而是被他賦予了神聖的宗教意欲,所以,萊布尼茲才會在信中告訴公爵:「數字可以當做反映神聖奇蹟的一面明鏡。」(von Collani,2002,頁80) 萊布尼茲對二進位制的神聖熱情,在1701年傳到了當時在中國的傳教士白晉 (1656~1730),他在寫給白晉的信中,建議白晉將二進位制及其算法呈獻給當時喜愛數學的清朝皇帝(也就是康熙皇帝),用以「展示上帝從虛無中的創造,展示通往基督教的道路。」(von Collani,2002,頁80~81)

至此,筆者不禁對自己在課堂上的「誤人子弟」感到汗顏,因為萊布尼茲並非在得知中國的六十四卦象與二進位制的關聯後,才要白晉將二進位制告訴康熙皇帝,他之所以希望白晉那樣做,可說是純粹出自宗教情感上的考量。既然史實是如此,那為何筆者在大學求學時所看的資料會將萊布尼茲與六十四卦象扯在一起呢?為了避免重蹈一知半解的覆轍,筆者決意將此段歷史的來龍去脈徹底弄清楚,看看萊布尼茲與六十四卦象間到底有何瓜葛,而這就要從傳教士白晉說起了。

白晉,本名Joachim Bouvet,是法國耶穌會的傳教士,1684年被任命為法國皇家科學院的通訊院士。1688年,白晉與另外四位傳教士以「國王數學家」(或稱「皇家數學家」)的身份抵達北京,旋即就因他精於數學,而被康熙留在朝廷內供職。隔年,白晉與幾位傳教士被康熙「諭以自後每日輪班,至養心殿,以清語授量法等西學」(李儼,1998,頁450),自此而後,白晉與康熙之間的互動就更為頻繁,也更得康熙之信賴。1697年,白晉奉康熙之命,攜帶圖書返回法國贈送給路易十四,並物色更多傳教士來華。這一趟返法之行,也開啟了萊布尼茲與白晉間的通信來往。

萊布尼茲在1697收到白晉寫的一封信,信的內容除了恭賀萊布尼茲《中國近事》一書的出版外,應該還包括了白晉在中國的作為及見聞,因為萊布尼茲在該年十二月給白晉的回信中,除了感謝白晉提供許多中國的現況,更嘉許白晉向康熙皇帝講授基督教教義及數學,因為這有助於基督教進入中國的皇帝及臣民的心中。我們並不清楚萊布尼茲在寫這封信的時候,對中國的數學了解至何種程度,但他在信中透露,雖然中國的數學在理論上遠遠不能與西方相比,但中國數學在經歷長期的累積與實際應用後,必定有歐洲所欠缺、需要的部分。此後,白晉又分別在1698年2月與1700年11月寫信給萊布尼茲,雖然在這兩封信中有提到中國的《易經》,及其內容中的八卦圖與六十四卦象,但白晉對《易經》的討論是關於形而上學以及中國文字的研究上,而非將《易經》當作數學討論的對象。

雖然筆者並不知道白晉在1698年及1700年的信中,談論了多少八卦圖及六十四卦象,但可以確定的是,萊布尼茲並未見到六十四卦象,該圖(圖一)萊布尼茲直到1703年才見到。至於有無可能萊布尼茲從白晉的這兩封信中看出六十四卦象與二進位制間的關聯,筆者倒覺得此種可能性並不大,因為在1701年萊布尼茲向白晉介紹二進位制的信中,並未提到六十四卦象或八卦圖。假若萊布尼茲對六十四卦象與二進位制間的關聯有所猜測的話,他應當會要求白晉將六十四卦象圖寄給他才對。反倒是白晉在收到萊布尼茲介紹二進位制的信後,看出《易經》的卦象中含有二進位制,隨即在同年 (1701年)11月4日將此結果寫信告訴萊布尼茲,並隨信附上六十四卦象圖(圖一)。白晉的這封信遲至1703年4月1日才送到萊布尼茲手上,萊布尼茲看到之後十分高興,因為白晉的發現除了可以讓萊布尼茲向法國皇家科學院證明二進位制的用處外,3更加確信透過二進位制與《易經》的關係,可以讓中國的皇帝與臣民信仰上帝。因此,萊布尼茲在該年5月28日致信白晉,要白晉將《易經》的真正意涵(即二進位制的神學意義)告訴康熙,藉此引導康熙信奉上帝。4萊布尼茲在後來的幾年中,陸續寄了幾封信給白晉,但白晉都沒有收到,相同地,萊布尼茲也都沒有收到白晉的信,所以,他們二人之間的通信,就這麼「糊里糊塗」的結束了。

上述大致就是萊布尼茲與白晉、二進位制與六十四卦象的牽連始末,雖然這之間沒什麼「數學大道理」,但在課堂上穿插使用,除可提振學生昏昏欲睡的精神外,還可讓學生增廣見聞,一舉兩得,何樂而不為!最後,容筆者再作一點提醒,站在數學教師的立場,二進位制與六十四卦象間的數學關聯當然是一個可以切入的點,但,就萊布尼茲來說,這兩者間的數學關係並非他真正關注的,萊布尼茲真正在意的是建立一套「通用符號」(或稱「通用字符」、「通用語言」),二進位制與六十四卦象間的關聯,只是萊布尼茲用來說明此種「通用符號」存在性的佐證罷了。5



附註

1. 不少學生很訝異萊布尼茲和康熙竟然是同時代的人,因為他們總覺得清朝就在民國之前,距今算蠻近的,而萊布尼茲應該是更早以前的人。

2. 萊布尼茲在1679年以前,就有關於二進位制的論文研究。

3. 萊布尼茲曾在1701年將二進位制的論文呈交給位於巴黎的法國皇家科學院,不料竟被科學院以「無法接受」回絕。

4. 萊布尼茲這封信並未送到白晉手中,也使得白晉以為他於1701年所寄的信及「六十四卦象」圖並未送到萊布尼茲收中。

5. 關於萊布尼茲「通用字符」的理想,可參閱《萊布尼茲與中國》的第三章「《易經》與通用符號」。

參考資料



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易係轉換既意思,很有變都在循環中的味道,家下係螺旋前進演化時代了。


陰間不死鬼,世上未來人。

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引用:
原帖由 吳鄧.夏(一世) 於 2014-1-24 05:05 AM 發表

易係轉換既意思,很有變都在循環中的味道,家下係螺旋前進演化時代了。
[易]有三義!!!![簡易],[變易],[不易]!!!!
變動不居,周流六虛!!!!



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引用:
原帖由 吳鄧.夏(一世) 於 2014-1-24 05:05 AM 發表

易係轉換既意思,很有變都在循環中的味道,家下係螺旋前進演化時代了。
仁者,[知之為知之,不知為不知,是知也]!!!!!
        自己識的就話識,自己不識的就話不識!!!
這樣才是有[知識]!!!!有些人[外行]充[內行] !!!
只會被識者所笑!!!!!!



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二進制_互動百科

http://www.baike.com/wiki/二进制



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圖靈機與二進制



http://zh.wikipedia.org/wiki/图灵机

[ 本帖最後由 mike3lui 於 2014-1-27 05:04 AM 編輯 ]



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