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熱賣及精選
引用:
原帖由 xianrenb 於 2020-11-27 11:21 AM 發表

我又計到 d 古怪物理算式:
https://gist.github.com/xianrenb/d7480deef1b7702808693cd8b954d1ac
補充多少少,更新成 rev. 2 :
https://gist.github.com/xianrenb/d7480deef1b7702808693cd8b954d1ac



引用:
原帖由 xianrenb 於 2020-11-27 02:58 PM 發表


補充多少少,更新成 rev. 2 :
https://gist.github.com/xianrenb/d7480deef1b7702808693cd8b954d1ac
有問題,改成 rev. 3 :
https://gist.github.com/xianrenb/d7480deef1b7702808693cd8b954d1ac

τ = period
f = 1/τ
t = n_t τ, n_t = integer

即是可以說,其實大部份情況下算計錯數,有 error ,但每多一個 period 又修正到。



引用:
原帖由 xianrenb 於 2020-11-28 05:02 PM 發表


有問題,改成 rev. 3 :
https://gist.github.com/xianrenb/d7480deef1b7702808693cd8b954d1ac

τ = period
f = 1/τ
t = n_t τ, n_t = integer

即是可以說,其實大部份情況下算計錯數,有 error ,但每多一個 period 又修正到。
再想想,先前數式還是很大機會計錯數,不理想。
換個方法再算。
將 1 拆成 (cos(ω t))^2 + (sin(ω t))^2
得出:
https://gist.github.com/xianrenb/9dd3752b8a61c56b7195bd6f8da16e9c



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引用:
原帖由 xianrenb 於 2020-11-28 07:56 PM 發表


再想想,先前數式還是很大機會計錯數,不理想。
換個方法再算。
將 1 拆成 (cos(ω t))^2 + (sin(ω t))^2
得出:
https://gist.github.com/xianrenb/9dd3752b8a61c56b7195bd6f8da16e9c
計算沒有 expand 所有的 terms ,但先前沒留意有些是正負相消的。
最終所得算式無意義。
改了後面的算法,得出 rev. 2 :
https://gist.github.com/xianrenb/9dd3752b8a61c56b7195bd6f8da16e9c

不過要全面 expand ,就真的唔知要計幾長。
點到即止算了。



引用:
原帖由 xianrenb 於 2020-11-28 09:15 PM 發表


計算沒有 expand 所有的 terms ,但先前沒留意有些是正負相消的。
最終所得算式無意義。
改了後面的算法,得出 rev. 2 :
https://gist.github.com/xianrenb/9dd3752b8a61c56b7195bd6f8da16e9c

不過要全面 expand ,就真的唔知要計幾長。
點到即止算了。
還是有問題, ρ 應該有兩個可能性。
再算過,得出 rev. 3 :
https://gist.github.com/xianrenb/9dd3752b8a61c56b7195bd6f8da16e9c

如果計算無錯,現在理解的是,如果宇宙是“完美”的,就一切對消,什麼都不存在。
如果宇宙是到處充滿小錯誤的,合起來就是一切可能性。



引用:
原帖由 xianrenb 於 2020-11-29 10:43 AM 發表


還是有問題, ρ 應該有兩個可能性。
再算過,得出 rev. 3 :
https://gist.github.com/xianrenb/9dd3752b8a61c56b7195bd6f8da16e9c

如果計算無錯,現在理解的是,如果宇宙是“完美”的,就一切對消,什麼都不存在。
如果宇宙是到處充滿小錯誤的,合起來就是一切可能性。
前面計算,兩個部份如果頻率一樣,完美情況下就應該完全對消。
所以是否應該考慮,隨機情況下,兩個部份的頻率有些微不同?
減少少,及加少少頻率,可能就是 boson 及 fermion 。

更新了以下為 rev. 7 :
https://gist.github.com/xianrenb/14f2e6931b9a5b5e3949915cd5eee706



引用:
原帖由 xianrenb 於 2020-12-1 06:18 PM 發表


前面計算,兩個部份如果頻率一樣,完美情況下就應該完全對消。
所以是否應該考慮,隨機情況下,兩個部份的頻率有些微不同?
減少少,及加少少頻率,可能就是 boson 及 fermion 。

更新了以下為 rev. 7 :
https://gist.github.com/xianrenb/14f2e6931b9a5b5e3949915cd5eee706
想來想去,會改變頻率的想法看來不太合理。

但是後來想到 random 的效果可以是,有時 = + square wave ,有時 = - square wave 。
那麼就有方法表達了!
https://gist.github.com/xianrenb/d343a5ae78ccacb99588cbb6fb57b7fa

無限個 terms !



引用:
原帖由 xianrenb 於 2020-12-5 02:26 PM 發表


想來想去,會改變頻率的想法看來不太合理。

但是後來想到 random 的效果可以是,有時 = + square wave ,有時 = - square wave 。
那麼就有方法表達了!
https://gist.github.com/xianrenb/d343a5ae78ccacb99588cbb6fb57b7fa

無限個 terms !
因為等效座標理論有些修改。
修改了以下的 gist 成 rev. 2 :
https://gist.github.com/xianrenb/d343a5ae78ccacb99588cbb6fb57b7fa



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引用:
原帖由 xianrenb 於 2020-12-18 09:28 AM 發表


因為等效座標理論有些修改。
修改了以下的 gist 成 rev. 2 :
https://gist.github.com/xianrenb/d343a5ae78ccacb99588cbb6fb57b7fa
拆開 r, θ, φ 來算。
或許是錯的計算:
https://gist.github.com/xianrenb/8c24275111516b14e1334462489a71a8



引用:
原帖由 xianrenb 於 2020-12-27 07:05 PM 發表


拆開 r, θ, φ 來算。
或許是錯的計算:
https://gist.github.com/xianrenb/8c24275111516b14e1334462489a71a8
10 樓的 gist 更新成 rev. 2 :
https://gist.github.com/xianrenb/8c24275111516b14e1334462489a71a8

因為先前的計算一時當 f 是固定值,一時當 f 是可變值,不太合理。
更改後,容許 f 可變。



引用:
原帖由 xianrenb 於 2020-12-28 09:39 AM 發表


10 樓的 gist 更新成 rev. 2 :
https://gist.github.com/xianrenb/8c24275111516b14e1334462489a71a8

因為先前的計算一時當 f 是固定值,一時當 f 是可變值,不太合理。
更改後,容許 f 可變。
10 樓的 gist 更新成 rev. 3 :
https://gist.github.com/xianrenb/8c24275111516b14e1334462489a71a8

先前的想法有點問題, ρ_r, ρ_θ, ρ_φ 等都與 f, t 相關的話,相關的 probability (density) 就應該不算 independent 了。
修改後,三者就完全不相關了。
答案的組合變化也相當多。



引用:
原帖由 xianrenb 於 2020-12-31 05:22 PM 發表


10 樓的 gist 更新成 rev. 3 :
https://gist.github.com/xianrenb/8c24275111516b14e1334462489a71a8

先前的想法有點問題, ρ_r, ρ_θ, ρ_φ 等都與 f, t 相關的話,相關的 probability (density) 就應該不算 independent 了。
修改後,三者就完全不相關了。
答 ...
先前或者算說錯了點。
應該說 ρ_r, ρ_θ, ρ_φ 應該是某種特殊的 independent 的 probability density 。
ρ = ρ_r ρ_θ ρ_φ
是對的原因,是
ρ_φ depends on φ only
ρ_θ depends on θ only

ρ_r depends on f, t 變相 depends on vector r 。
換個表達形式,也就是與 scalar r, θ, φ 都相關。
即是 gist (rev. 4) 中 (9) 式的建立,是三層 integration 。
最內層是 r 相關的話,外面兩層 θ, φ 相關的就可以乘入去。
因為 r 改變了數值,也不影響 ρ_φ, ρ_θ, φ, θ, 等數值。
當然 φ, θ 改變了數值,也不影響 r 值,但可影響 ρ_r 值。
但這個效果不影響計算方式/結果。

有這個效果,我看就可以合理的分別對應到,對稱及非對稱的立體分佈情況。



引用:
原帖由 xianrenb 於 2021-1-2 10:21 AM 發表


先前或者算說錯了點。
應該說 ρ_r, ρ_θ, ρ_φ 應該是某種特殊的 independent 的 probability density 。
ρ = ρ_r ρ_θ ρ_φ
是對的原因,是
ρ_φ depends on φ only
ρ_θ depends on θ only

ρ_r depends on f, t 變相 depends on vector r 。
換 ...
還是有錯漏,無考慮到 phase 的問題。
更新前面 gist 成 rev. 5 :
https://gist.github.com/xianrenb/8c24275111516b14e1334462489a71a8

先前的算式,粒子/物件出現的角度一定要對應座標系統的選擇。
算式更改後就應能合理地對應到粒子/物件出現在不同位置的情況。



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引用:
原帖由 xianrenb 於 2021-1-10 11:57 AM 發表


還是有錯漏,無考慮到 phase 的問題。
更新前面 gist 成 rev. 5 :
https://gist.github.com/xianrenb/8c24275111516b14e1334462489a71a8

先前的算式,粒子/物件出現的角度一定要對應座標系統的選擇。
算式更改後就應能合理地對應到粒子/物件出現在不同位置的情況。
14 樓的計算,以我所知,雖然與正統物理計算相去什遠,但看來有機會是一種合理 model 。
理由是原子中電子的數目。

考慮對稱性
n_θ = n_φ = n
S(n_φ, 1, (r_φ - r_φ0)/(2 π)) 是 square wave 。
應該每個 period 有一個 rising edge ,一個 falling edge 。
而 d/dt 這個 wave 與 ρ_φ 有關。
當中 non-zero value 對應的“位置”,就應該是 rising edge 或 falling edge 。
換言之,對應 n = n_φ 值的話,原子中電子可能出現的位置 φ 值有 2 n 個。
同理 S(n_θ, 1, (r_θ - r_θ0)/(2 π)) = S(n_θ, 1/2, (r_θ - r_θ0)/π) 也是 square wave 。
不過 θ 的 range 是 0 至 180 度。
半個 period 有一個 rising edge 或一個 falling edge 。
換言之,對應 n = n_θ 值的話,原子中電子可能出現的位置 θ 值有 n 個。
所以只考角度 θ 及 φ 的效果, 對應 n = n_θ = n_φ 的話 ,原子中電子可能出現的位置,就有 2n * n = 2 n^2 個。

[ 本帖最後由 xianrenb 於 2021-1-10 01:34 PM 編輯 ]



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